Действия - группа
Cтраница 3
Орбита - это класс эквивалентности относительно действия группы. [31]
Тем самым ( с точностью до действия группы O ( - fe С)) эта конструкция дает правый обратный оператор к исходному сопоставлению. Похожим образом проверяется, что этот оператор является и левым обратным. [32]
Об одной мере, квазииивариантиой относительно действия группы диффеоморфизмов конечномерного многообразия / / Докл. [33]
Поскольку лагранжиан L в (3.8.14) калибровочно-инеариан-тен относительно действия группы G SO ( 3) [ Т ( 3), уравнения (3.13.1) - (3.13.3) также калибровочно-инвариантны. [34]
Оно конечномерно и является рациональным G-мо-дулем относительно действия группы G левыми сдвигами. W - элемент, переводящий положительные корни в отрицательные. [35]
Заметим, что последовательность (1.6) инвариантна относительно действия группы GL ( T) на Т и индуцированных действий на Р, IF и ( VI, а также и на Нп. [36]
Поскольку инвариантное пространство струй 1 ( для - действия группы само является инвариантным относительно продолженного действия группы pr ( n) G, мы можем определить факторпространство / / рг С, сжимая орбиты продолжения pr ( re) G в / in) в точки. В случае когда G действует на многообразии М регулярно, это продолженное фактормногообразие можно отождествить с пространством п-струй соответствующего фактор многообразия М / С. Этот результат, и формулировка, и доказательство которого становятся элементарными на языке расширенных расслоений струй ( но заметно усложняются, если мы останемся в обычном пространстве струй, как будет видно впоследствии), немедленно приводит к редуцированной системе дифференциальных уравнений для G-инвариантных решений. [37]
 |
Инвариантное семейство для группы вращений. [38] |
Оба семейства z, z являются инвариантными относительно действия группы вращений. [39]
Ясно, что я - орбитное отображение относительно действия группы G / N на V / N. Так как морфизм я0 я я сепа-рабелен, то морфизм я также сепарабелен. Тогда из предложения 6.6 вытекает, что я - фактор, ибо многообразие V / G нормально. [40]
Все вершины правильного многогранника образуют одну орбиту относительно действия группы вращения многогранника. При этом порядок стационарной подгруппы равен числу ребер, выходящих из вершины. [41]
Эта часть справедлива для какого бы то ни было действия группы. [42]
Вакуумное среднее значение и скалярное произведение инвариантны относительно этого действия группы Пуанкаре. [43]
Таким образом, базисы Рисса составляют класс эквивалентности относительно действия группы автоморфизмов гильбертова пространства. [44]
Укажем еще один способ построения инвариантов для классификации относительно действия группы GUS. Заметим, что если функция от п переменных имеет степень нелинейности k, то ее ограничение на произвольную гиперплоскость ( подпространство размерности п - 1) будет двоичной функцией степени нелинейности не выше k от п - 1 переменных. Поэтому если для функций степени нелинейности не выше k от п - 1 переменных классификация уже построена, то набор частот встречаемости значений инвариантов всех ограничений исходной функции на всевозможные гиперплоскости будет инвариантом для исходной функции. [45]
Страницы: 1 2 3 4