Cтраница 1
Интегрирующий делитель т поэтому для всех состояний может быть либо только положительным, либо только отрицательным. [1]
Поскольку интегрирующий делитель одинаков для всех тел, он, следовательно, должен быть равен интегрирующему делителю для элементарного количества тепла, полученного, например, идеальным газом. [2]
Существование интегрирующего делителя является исключением, особенностью; иначе нельзя понять смысла второго начала, которое утверждает, что именно такую особенность имеют пфаффовы дифференциальные уравнения термодинамики. [3]
Введенный в равенстве (1.5) интегрирующий делитель Т, называется температурой. Температура является внутренним параметром, характеризующим состояние газа. Со статистической точки зрения температура определяется средней кинетической энергией теплового хаотического движения молекул газа. [4]
Имеется несколько доказательств существования интегрирующего делителя для элементарного количества тепла, помимо того, которое было дано ранее. Ниже приводится одно из таких доказательств. [5]
Приведенное выше доказательство существования интегрирующего делителя для dQ основывается на некоторых упрощающих предпосылках. [6]
Нет никаких оснований сразу выделить интегрирующий делитель Я, / ( &) pF, как это обычно делают. Лишь второе начало оправдывает это. [7]
Заметим прежде всего, что интегрирующих делителей для dQ существует множество; любое произведение Ф ( /) на чИ), где г з - произвольная функция S, есть интегрирующий делитель. Однако интегрирующий делитель, зависящий только от температуры t, - единственный и притом общий для всех тел. Рассмотрим для доказательства этого систему, состоящую из двух различных тел, находящихся в тепловом равновесии. [8]
Заметим прежде всего, что интегрирующих делителей для dQ существует множество; любое произведение 6 ( t) на v ( 5), где v - произвольная функция S, есть интегрирующий делитель. Однако интегрирующих делителей, зависящих только от температуры t, - один и притом общий для всех тел. Рассмотрим для доказательства этого систему, состоящую из двух различных тел, находящихся в тепловом равновесии друг с другом. [9]
Покажем, что среди этих интегрирующих делителей А, есть такой, который зависит только от температуры [ А. [10]
Следовательно, абсолютная температура служит интегрирующим делителем ур. [11]
Если дифференциальное выражение Пфаффа имеет один интегрирующий делитель, то оно имеет также бесконечное множество интегрирующих делителей. [12]
Делим последнее выражение на Т2 ( интегрирующий делитель. [13]
Дальше говорится о том, что если интегрирующий делитель существует, то это уравнение называется голономным. [14]
Возникает вопрос, можно ли и здесь всегда найти интегрирующий делитель h ( x, у, z), чтобы dtp dQ / было полным дифференциалом. Геометрически это значит, что соответствующие дифференциальному уравнению dQ О плоскости, содержащие допустимые направления, совпадали бы с касательными плоскостями одно-параметрического семейства поверхностей. [15]