Интегрирующий делитель

Cтраница 3

Из полученного выражения для элементарного количества тепла dQ видно, что б ( t) является интегрирующим делителем для dQ, который, как мы знаем из предыдущего, не является полным дифференциалом. [31]

Иллюстрация постулата Каратеодори.| Потерянная работа при неравновесном расширении газа. [32]

Каратеодори доказал обратную теорему о том, что наличие множества таких состояний системы является достаточным условием наличия интегрирующего делителя. [33]

Функция состояния я, полный дифференциал которой для обратимых процессов равен отношению элементарного количества тепла Лц к интегрирующему делителю 6 ( Г) Г, называется энтропией. [34]

Если имеется больше одного медленно изменяющегося параметра qa, то Т, вообще говоря, не является интегрирующим делителем для dQ, так как при возвращении в точности к прежнему состоянию системы, вообще говоря, не повторяются прежние пределы интегрирования, поскольку пределы опять изменяются таким образом, чтобы последний член в уравнении ( 223) исчезал; однако и в этом случае можно доказать, что величина Т должна быть интегрирующим делителем, если только вообще для dQ существуют интегрирующие множители. [35]

Таким же образом в общем случае можно доказать, что абсолютная температура для любой термодинамической системы является интегрирующим делителем дифференциала тепла. [36]

Если сколь угодно близко к любой точке имеются недостижимые из нее точки, имеет ли тогда пфаффова дифференциальная форма интегрирующий делитель. [37]

K ( t) 0 распространяется на любой цикл, и, следовательно, К ( t) действительно является интегрирующим делителем элементарного количества теплоты. [38]

Это небольшое рассуждение, использующее вполне нормальную математику, выявляет существование универсальной функции температуры, по которой можно установить обычную шкалу температур простой нормировкой интегрирующего делителя. [39]

Заметим прежде всего, что интегрирующих делителей для dQ существует множество; любое произведение Ф ( /) на чИ), где г з - произвольная функция S, есть интегрирующий делитель. Однако интегрирующий делитель, зависящий только от температуры t, - единственный и притом общий для всех тел. Рассмотрим для доказательства этого систему, состоящую из двух различных тел, находящихся в тепловом равновесии. [40]

Заметим прежде всего, что интегрирующих делителей для dQ существует множество; любое произведение 6 ( t) на v ( 5), где v - произвольная функция S, есть интегрирующий делитель. Однако интегрирующих делителей, зависящих только от температуры t, - один и притом общий для всех тел. Рассмотрим для доказательства этого систему, состоящую из двух различных тел, находящихся в тепловом равновесии друг с другом. [41]

Для отдельной жидкости, состояние которой определено двумя переменными ( хотя бы V, Ь), этот принцип не дает ничего нового, так как пфаффова форма от двух переменных всегда имеет интегрирующий делитель. [42]

Входящие сюда функции f ( a), f2 ( o2) и f ( 0b а2) являются произвольными, поскольку, как известно из математики, если имеется хотя бы один интегрирующий делитель К дифференциальной формы 6Qi, такой, что & Q / Ki dai, то произведение AI на произвольную функцию ( CTI) также будет интегрирующим делителем. [43]

Если дифференциальное выражение Пфаффа dQ обладает тем свойством, что сколь угодно близко от каждой точки пространства Р0 находятся другие точки Р, к которым нельзя прийти из Р0 путем dQ 0, то для dQ существует интегрирующий делитель. [44]

Подлинная сущность системы Каратеодори заключается в нахождении такого физического принципа, который, с одной стороны, настолько прост и самоочевиден, что может быть принят в качестве постулата, а с другой - является достаточным основанием для доказательства существования интегрирующего делителя. [45]

Страницы: 1 2 3