Cтраница 3
Теперь рекомендуется выбирать по крайней мере 200-значные числа. Лучше всего, если бы оба числа были примерно одной длины, каждое из чисел р 4 - 1 или р - 1 и q 4 - 1 или q - 1 имело по крайней мере один большой простой множитель и наибольший общий делитель чисел р - 1 и q - 1 был бы мал. До сих пор система РША остается стойкой. На основе ее изготавливают компьютерные чипсы для быстрой шифровки и расшифровки текстов. [31]
Для а и b из В определим а [ Ь как наименьшее общее кратное чисел а и b и а как 30 / а. Легко удостовериться, что В, П / - булева алгебра. Таким образом, 30 - наименьший ( и нулевой) элемент, а 1 - наибольший ( и единичный) элемент этой алгебры. Атомами являются 6, 10 и 15, и, следовательно, эта алгебра изоморфна той алгебре, которая определяется всеми подмножествами множества 6, 10, 15 с обычными операциями. Таким образом, если бы мы с самого начала ввели в В вместе с операцией П вторую бинарную операцию ( J, определив a ( J b как наибольший общий делитель чисел а и 6, то результат был бы тот же. [32]