Использование - волновая функция
Cтраница 1
Использование волновой функции только для вычислений физических свойств невыгодно, потому что при этом утрачивается некоторая часть содержащейся в ней информации. Однако развитие современной химии привело к появлению различных специфических понятий, которые успешно использовались для предсказаний и интерпретации химических и физических свойств электронных систем. [1]
Использование волновой функции только для вычислений физических свойств невыгодно, потому что при этом утрачивается некоторая часть содержащейся в ней информации. Однако развитие современной химии привело к появлению различных специфичес ких понятий, которые успешно использовались для предсказаний и интерпретации химических и физических свойств электронных систем. [2]
Использование простых аналитических волновых функций делает теоретические исследования свойств слоев пространственного заряда более удобными по сравнению с применением численных самосогласованных решений или громоздких аналитических выражений типа функций Эйри. [3]
При использовании точной самосогласованной волновой функции выражения (4.38) и (4.39) полностью эквивалентны. При использовании же вариационных волновых функций следует брать формулу (4.39), а не (4.38), поскольку первая из них приводит к точному результату (4.40), а вторая - нет. [4]
Такой метод требует использования волновой функции, описывающей поведение квантовых объектов типа электронов и фотонов, и дифференциальных уравнений, которые описывают изменения волновой функции с течением времени. В концептуальном плане такой подход близок к использованию уравнений движения, основанных на законах Ньютона, для описания изменения положения мяча, брошенного в окно верхнего этажа здания, с течением времени, пока он движется по своей траектории. Еще в средней школе от Абрама Бадера Фейнман узнал, что в классической механике для нахождения полной траектории движения мяча, от руки до окна, можно использовать принцип наименьшего действия, который не требует вычисления изменений, происходящих со скоростью и другими физическими свойствами мяча в каждый момент времени его движения по данной траектории. Это, по сути дела, лагранжев подход, который так не любил Фейнман, будучи студентом, быть может, потому, что он казался ему слишком простым для задач, которые он тогда решал. Однако если работать не с волнами, а с частицами, то ключевыми свойствами становятся положения и скорости ( строго говоря, импульсы, но здесь это не имеет значения) частиц. [5]
Решающим фактором является согласованное использование волновых функций ф или ф при вычислении матричных элементов двух гамильтонианов взаимодействия. [6]
Показано, что использование кулоновских волновых функций непрерывного спектра вместо плоских волн увеличивает вычисленную скорость захвата электронов при температурах жидкого гелия примерно в 200 раз. Результаты расчета для мелких ловушек в германии и кремнии согласуются с верхним пределом времени жизни, найденным в опытах Вурштейиа, Оберли и Дэвиссоыа по фотопроводимости. [7]
Решение уравнения (11.3) с использованием волновой функции Р8 приводит к получению зависимости полной энергии системы из двух атомов водорода от расстояния между ними. [9]
Результат импульсного приближения с использованием реалистических волновых функций дейтрона и конечного пр-состояния показан на рис. 8.8, и сравнивается там с измеренными дифференциальными сечениями. Ясно, что описания только через нуклоны недостаточно. Расхождение может быть почти полностью объяснено пионными обменными токами: как и в случае захвата пр - dy, обменные токи JexKP, JexncuiIOC и Jo вносят дополнительные вклады. [10]
При этом Kij построены с использованием волновых функций, соответствующих параллельным спинам. [11]
Другой, более точный метод предполагает использование волновых функций самосогласованного поля ( ССП), для которых интегрирование может быть выполнено численно с помощью обычных методов. Результаты таких вычислений [2] приведены в табл. II.1. Интересно сравнить значения ( г - 3) пр, рассчитанные для двух типов волновых функций. [12]
Ограниченный метод Хартри - Фока с использованием однодетер-минантной волновой функции позволяет дать описание некоторых важных классов систем с незамкнутыми оболочками. Далее обсуждается диаграммное представление ряда возмущений для молекул с незамкнутыми оболочками, которые в нулевом приближении могут быть описаны при помощи / волновой функции ограниченного метода Хартри - Фока. Общий подход к описанию систем с незамкнутыми оболочками требует применения функций нулевого приближения, которые выходят за рамки однодетерминантного представления, В разд. [13]
Затем решается уравнение Шредингера для второго электрона с использованием улучшенной волновой функции первого электрона и функций водородоподного атома для других электронов. То же самое повторяется для остальных электронов. Причем каждый раз в уравнение Шредингера вводится все большее количество улучшенных функций. Затем процесс расчета повторяется опять от первого электрона с использованием улучшенных волновых функций, в результате чего получаются новые волновые функции каждого электрона. [14]
Пр и г - 3) ссп предостерегает от использования водородо-подобных волновых функций для тяжелых атомов. Однако следует отметить, что значения ( г 3) ссп также могут быть ошибочными по двум основным причинам. Во-первых, величина ( г - 3) пр определяется главным образом той частью волновой функции, которая близка к ядру, а в этой области функции наименее точны. Во-вторых, известно, что при использовании вариационного метода ошибка первого порядка, возникающая при вычислении волновой функции, приводит только к ошибке второго порядка при вычислении энергии; волновая функция менее чувствительна к варьированию, чем энергия. Поэтому не всегда обязательно использовать точные волновые функции, минимизированные по энергии. Описанные трудности преодолеть нелегко. Однако они сказываются в меньшей мере, если использовать расчеты только для исследования закономерностей в ряду однотипных соединений. [15]
Страницы: 1 2 3 4