Cтраница 1
Диэдр ( рис. 65 0, г ] состоит из двух граней. Различают диэдр осевой ( сфеноид), в котором две грани пересекаются друг с другом по оси симметрии 2-го порядка, идиэдр плоскостной ( дома), в котором две грани связаны между собой плоскостью симметрии. [1]
Диэдр - простая форма, состоящая из двух граней, расположенных под углом друг к другу ( фиг. [2]
Диэдр ( двуграпник) безосный или планальный, в литературе обычно называемый дома ( крыша), состоящий из двух непараллельных граней, одинаково наклоненных к плоскости т, являющейся, таким образом, плоскостью симметрии. [3]
Диэдры были определены в § 10, там были описаны некоторые их свойства. [4]
Диэдр ( Yi, Y2) замкнут тогда и только тогда, когда он раскрыт и У Г У2 замкнуто. В частности, расчлененный диэдр замкнут тогда и только тогда, когда он раскрыт. [5]
Диэдр ( Y Z) в пространстве X является ( X, X) - расчлененным тогда и только тогда, когда он расчленен и замкнут. [6]
D-раскрытый диэдр является раскрытым диэдром. Замкнутый диэдр ( Х, У4) является - раскрытым диэдром в том ( и только в том ] случае, если У с Х оо. [7]
В, диэдр ( У, У) ( х, Х) - расчле-нен, а ( У0 -, У) является ( х, - расчлененным диэдром; и поскольку Z czY, то мы должны иметь равенство. [8]
Удвоение граней диэдра дает ромбическую призму, сечение которой имеет форму ромба. Сечение ромбической пирамиды также имеет форму ромба. [9]
Исходя из диэдра, можно, очевидно, получить наше деление сферы, проектируя на сферу не только его вершины, но также середины его сторон и боковые грани; поэтому его тоже можно рассматривать как представителя изображаемой нашим уравнением функциональной зависимости между ш и г, так что это уравнение можно, как уже было указано, назвать уравнением диэдра. [10]
Рассмотрим группу диэдра Dn, n 1, то есть группу симметрии правильного многоугольника Рп ( см. [ 26, стр. [11]
При п 2 диэдр вырождается в ромб, и группа D2 изоморфна группе симметрии ромба V. При п - 3 получается группа симметрии треугольника; легко видеть, что она изоморфна S3 - группе подстановок трех его вершин. При п 3 диэд-ральные группы некоммутативны. [12]
Рассмотрим граф группы диэдра, в котором мы изменили на противоположное направление отрезков одного из многоугольников и соответствующим образом переобозначили вершины. На рис. 7.6 изображена диаграмма Кэли группы D3 после этой модификации. В группе, соответствующей этому новому графу, соотношения г3 / 2 / по-прежнему выполняются, а соотношение ( г /) 2 / - нет. [13]
Существует ли группа диэдра DOO бесконечного порядка. Построив ее граф, мы докажем, что она действительно существует. Граф группы Dn состоит из двух / г-угольников, составленных из r - отрезков, и связывающих их f - отрезков. [14]
D-раскрытый диэдр является раскрытым диэдром. Замкнутый диэдр ( Х, У4) является - раскрытым диэдром в том ( и только в том ] случае, если У с Х оо. [15]