Непосредственное использование - формула
Cтраница 2
Даже если эта величина известна, препятствием к непосредственному использованию формулы (2.121) служит еще некоторая неопределенность параметра Ф, который монотонно убывает при улучшении качества растворителя. [16]
 |
Условное обозначение бабочки БПФ с прореживанием по времени ( слева. [17] |
Таким образом, вычислительные затраты по сравнению с непосредственным использованием формулы (5.3) уменьшаются в JV / log2 ( W) раз. [18]
Однако как при таком алгоритме, так и при непосредственном использовании формулы ( 7) происходит существенное накопление вычислительной погрешности. Чтобы избежать этого, применяется следующая модификация алгоритма. [19]
Наиболее веским доводом в пользу метода эквивалентных операторов по сравнению с непосредственным использованием формулы (13.38) является то, что большая часть основополагающих работ в области магнитного резонанса ( включая обширные и очень полезные численные таблицы) сформулирована на этом языке. Детальное изучение приложений этого метода к парамагнитному резонансу отложим до гл. [20]
Для плоских течений ( v 0) известен один частный случай, в котором задача построения оптимального профиля при непосредственном использовании формулы (2.1) является сравнительно простой. Пусть линии ос и ftc являются, соответственно, характеристиками первого и второго семейства. Если на ос вектор скорости постоянен, то линия ос оказывается прямой. Предположим, что угол наклона вектора скорости на ос к оси х не меньше, чем угол касательной к контуру oft в точке о. Наконец допустим, что набегающий поток изэнтропичен, а в треугольнике abc не образуются ударные волны. [21]
Для точного расчета значения вязкости в формулу Пуазейля необходимо ввести некоторые поправочные коэффициенты. Непосредственное использование формулы ( 46) может существенно понизить точность измерений. Наиболее важным является введение поправки на кинетическую энергию, которая обусловлена тем, что часть разности давлений АР ( см. формулу Пуазейля) обычно расходуется на сообщение потоку кинетической энергии. Ее величина определяется параметрами вискозиметра: чем меньше диаметр капилляра и больше его длина, тем меньше поправка. Без учета этой поправки погрешность в определении характеристической вязкости составляет величину того же порядка. [22]
 |
Зпачешш дисперсионной энергии ( в см 1 для двух атомов В в ls - состояпки по Колосу [ 18J. [23] |
Расчет по формуле (2.37) требует знания сил, осцилляторов для всех переходов как в дискретный, так и в непрерывный спектр. Поэтому непосредственное использование формулы (2.37) в практических расчетах неудобно. Гораздо большее распространенно получила формула, выражающая С6 через динамические поляризуемости молекул. Она легко получается из (2.37) с помощью интегрального тождества ( вывод см. в пункте 1.2 гл. [24]
Из этого рассмотрения может быть извлечена очень важная информация. Во-лервых, непосредственное использование формулы (5.6) для величины диполя на связи при описании более сложных систем, по-видимому, имеет смысл, несмотря на то, что при расчете воеприимчивостей высших порядков, а также в уэкозонньгх материалах ошибки возрастают очень быстро. Применение теории возмущений к другим задачам может оказаться весьма полезным для выявления природы возможных ошибок. [25]
Мы будем решать начальную задачу для уравнения ( 19), причем / о выбирается равным нулю. Это делается для возможности непосредственного использования формул операционного исчисления и не ограничивает, конечно, общности метода, гак как если t0t0, то заменой независимого переменного t t - 10 мы всегда можем получить нулевое начальное значение аргумента. Вследствие того, что коэффициенты уравнения ( 19) постоянны, вид уравнения при этом не изменится. [26]
Таким образом, принципиально задача определения выходного сигнала системы при заданном входном сигнале решается путем взятия интеграла (4.1) тем или иным способом. Хотя в сравнительно простых случаях непосредственное использование формулы (4.1) и ведет к желаемому результату, исчерпывая поставленную задачу, однако значительно чаще приходится изыскивать обходные пути, так как взятие интеграла (4.1) оказывается достаточно трудным делом. [27]
Лстар, с целью получения значений на сетке с шагом Лнов, которые подставляются в формулу с постоянным шагом. Этот подход менее устойчив, чем непосредственное использование многошаговой формулы с переменным шагом. В рассматриваемом методе проверка условий изменения порядка проводится только после выполнения k - f - 1 шагов по методу заданного k - то порядка. Чтобы получить эти оценки для методов с переменным шагом, нужно дополнительно вычислить значения J ft предсказанные по ( k - 1) - й и ( k 1) - й шаговой предсказывающим формулам. Показано [648], что методы с переменным шагом оказываются более устойчивыми по отношению к изменению порядка, чем интерполяционные методы. [28]
Большинство взвешенных веществ, встречающихся з воде, а также образующихся в процессе очистки, не однородно по форме, величине и весу. Они имеют рыхлое строение и значительные ги-дратные оболочки в зависимости от температуры. В связи с этим непосредственное использование формулы Стокса для расчета скоростей осаждения в данном случае невозможно. Поэтому кинетика процесса выпадения взвесей устанавливается опытным путем на основании кривых осаждения. Проводя касательные к отдельным точкам кривой и продолжая их до пересечения с осью ординат, получают вес полностью осевшей к данному времени фракции. Общий вес всей осевшей взвеси определяется высотой перпендикуляра АВ, опущенного на ось времени. Кривые выпадения взвеси характеризуют ее состав и поведение при отстаивании. Чем круче поднимается кривая, тем более неоднородна взвесь и тем скорее она осаждается. [29]
Подстановкой этих чисел в уравнение ( 3) можно убедиться, что ни одно из них не является корнем этого уравнения. Следовательно, наше уравнение не имеет рациональных корней, и потому число cos 20 иррационально. Следует отметить, что подобный способ непосредственного использования формулы тройного аргумента непригоден для доказательства, например, иррациональности числа cos 10, так как алгебраическое уравнение третьей степени, корнем которого будет число cos 10, имеет иррациональные коэффициенты. [30]
Страницы: 1 2 3