Cтраница 3
Подстановкой этих чисел в уравнение ( 4) можно убедиться, что ни одно из них не является его корнем. Следовательно, уравнение ( 4) не имеет рациональных корней, и потому число cos 20 иррационально. Следует отметить, что подобный способ непосредственного использования формулы тройного аргумента непригоден для доказательства, например, иррациональности числа cos 10, так как алгебраическое уравнение третьей степени, корнем которого будет число х cos 10, имеет иррациональные коэффициенты. [31]
Тяговая сеть отличается от других линий электропередачи большим числом разнородных несимметрично расположенных проводов. Даже в наиболее простом случае - на однопутном участке тяговая сеть состоит из контактного провода, несущего троса и двух рельсов, соединенных с землей. Кроме того, к контактной подвеске может быть параллельно присоединен усиливающий провод. В этом случае на двухпутном участке тяговая сеть будет состоять из шести проводов и четырех рельсов, причем вследствие ответвления части тока из рельсов в землю суммарный ток в них по модулю и фазе отличается от тока в проводах контактной сети. Это обстоятельство, так же как и разнородность проводов, серьезно усложняет расчеты параметров тяговой сети. Применение в этих условиях обычных методов расчета при непосредственном использовании формул Поллячека и Карсона [ 61, приводит к очень громоздким выкладкам. [32]