Cтраница 3
Продолжим исследование гармонических задач. [31]
Для исследования задачи оптимального регулирования академиком Л. С. Понтрягиным и его сотрудниками был сформулирован и доказан принцип максимума. Необходимые условия минимума функционала /, получаемые с помощью этого принципа, приводят к краевой задаче для системы дифференциальных уравнений. Объем и задачи этой книги не позволяют осветить многие результаты, полученные в последние годы. Последующие параграфы главы 7 посвящены принципу максимума, динамическому программированию и двум задачам, при решении которых используются эти методы: задаче об оптимальном быстродействии в линейных системах и задаче аналитического конструирования регуляторов. [32]
Результат исследования задачи о распространении по пласту заданного на входе ( х 0) начального скачка концентрации - условия (V.28) - удобно сформулировать в следующем виде. [33]
Методика исследования задачи ( 5) и последующее восстановление процесса формирования полей напряжений и перемещений в клине при произвольном законе его наращивания аналогичны описанным выше. [34]
Адамара исследования задачи Коши линейных гиперболич. [35]
Предметом исследований задачи оптимизации параметров магистральных газопроводов в условиях неопределенности исходных данных является нахождение вероятной совокупности параметров в зоне равно-экономичных решений. При этом допускается, что условия неопределенности распространяются только на основные экономические показатели. [36]
При исследовании задачи с наклонной производной (2.189) важно иметь в виду следующее обстоятельство. [37]
При исследовании задачи о скольжении цилиндра по границе вязкоупругого основания в 3.3 установлено, что сопротивление движению цилиндра существует даже при отсутствии тангенциальных напряжений в области контактного взаимодействия. Причина этого явления заключается в обратимости упругих деформаций, в силу чего область контакта и контактные давления для упругих тел распределены симметрично относительно оси симметрии движущегося цилиндра. Не так обстоит дело при взаимодействии вязкоупругих тел. Как показано в 3.3, центр площадки контакта и точка, в которой контактные давления достигают своего максимального значения, сдвинуты по направлению к переднему краю области взаимодействия. Именно в силу такого характера распределения напряжений и возникает сопротивление при относительном скольжении вязкоупругих тел. [38]
При исследовании задач с нагружением на концах, когда верхняя и нижняя грани свободны от нагрузок или имеют нулевые перемещения или другие однородные граничные условия, может использоваться функция напряжений иного вида. [39]
При исследовании задачи о кручении Сен-Венан рассмотрел несколько решений уравнений ( 150) в виде полиномов. [40]
При исследовании задачи, состоящей из смеси катионов и анионов, анализ начинают с предварительных испытаний, которые проводятся, как было описано, при систематическом ходе анализа смеси катионов пяти аналитических групп и анализа смеси анионов трех групп. [41]
При исследовании задач на АВМ в режиме периодизации решения ( где такой режим предусмотрен) иногда возникает необходимость проверки выбранного масштаба времени, с тем чтобы убедиться в отсутствии чрезмерных динамических погрешностей, которые могут появиться при сокращении времени решения. Для удобства сравнения решений скорость регистрации переменных уменьшается во столько же раз, во сколько было увеличено время решения. [42]
При исследовании задачи делается ряд упрощающих предположений, а именно: пористая среда представляет собой полупространство О х и однородна по своим физическим свойствам в пределах каждой из зон; температура скелета пласта и заполняющей поры воды в твердом или жидком состоянии одинакова в каждом дифференциально талом объеме среды; инфильтрация воды в пласт происходит в соответствии с квазистационарным режимом; инфильтрация воды отсутствует в мерзлой зоне пласта за передним фронтом протаивания. [43]
При исследовании задачи мы исключим из рассмотрения случаи, когда угол / 4 прямой. Этот более простой случай будет рассмотрен особо ( ср. [44]
При исследовании задачи о скольжении цилиндра по границе вязкоупругого основания в 3.3 установлено, что сопротивление движению цилиндра существует даже при отсутствии тангенциальных напряжений в области контактного взаимодействия. Причина этого явления заключается в обратимости упругих деформаций, в силу чего область контакта и контактные давления для упругих тел распределены симметрично относительно оси симметрии движущегося цилиндра. Не так обстоит дело при взаимодействии вязкоупругих тел. Как показано в 3.3, центр площадки контакта и точка, в которой контактные давления достигают своего максимального значения, сдвинуты по направлению к переднему краю области взаимодействия. Именно в силу такого характера распределения напряжений и возникает сопротивление при относительном скольжении вязкоупругих тел. [45]