Длина - дуга - кривая
Cтраница 3
Пусть L Ь0 ( у) - риманова длина дуги кривой - у и К. [31]
Первое такое применение сделано у него при рассмотрении длины дуги кривой [ 4, с. Он фактически пользуется при этом несколькими версиями аксиомы выбора, но это у него очень замаскировано, разумеется неосознанно, поскольку тогда самой этой аксиомы по существу не было. [32]
Мы закончили требуемую подготовку в части, касающейся понятия длины дуги кривой и периметра ( длины) замкнутой кривой. [33]
Положение материальной точки на кривой может быть определено одним параметром - длиной дуги кривой. Поэтому для решения задачи о движении материальной точки по кривой достаточно всего одного уравнения движения, вместо которого можно принять интеграл живых сил, если только он существует. [34]
Приращение ДХ является длиной хорды дуги АВ и при В - А стремится к дифференциалу dX длины дуги кривой К. А потому параметр X является длиной дуги К. [35]
Если величина силы трения постоянна, то А мам1): - Frps r e s - длина дуги кривой M Mi, по которой перемещается точка. [36]
Если численно сила трения постоянна, то A ( MtJai - - F s, где s - длина дуги кривой М Мг, по которой перемещается точка. [37]
К вычислению определенных интегралов сводятся задачи об измерении площадей, ограниченных кривыми ( задачи нахождения квадратуры), длин дуг кривых ( спрямление кривых), площадей поверхностей тел, объемов тел ( нахождение кубатур), а также задачи определения координат центров тяжести, моментов инерции, пути тела по известной скорости движения, работы, производимой силой, и многие другие задачи естествознания и техники. [38]
Разумеется, логическая ситуация и здесь имеет уже привычные нам черты: мы должны одновременно определить общее понятие длины дуги кривой и создать аппарат для практического вычисления длин этих дуг. Мы подойдем к решению поставленной задачи методом, который в еще большей степени, чем мы это имели при вычислении площадей, является прямым переносом на общий случай тех приемов, с помощью которых элементарная геометрия определяет и вычисляет длины окружностей и их дуг. Пусть данная кривая служит графиком функции yf ( x) и мы хотим найти длину дуги / ИЛ / этой кривой ( черт. Дуга MN этой кривой разбивается, таким образом, на п участков. [39]
Положим, что в нашем пространстве Еп проходит некоторая кривая х xl ( s), где s - длина дуги кривой, отсчитываемой от некоторой точки О на ней. [40]
Уравнение тонкого стержня, изогнутого под действием силы, направленной вдоль его оси; за независимое переменное х принимается длина дуги кривой, форму которой принимает стержень. [41]
Уравнение тонкого стержня, изогнутого под действием силы, направленной вдоль его оси; за независимое переменное к принимается длина дуги кривой, форму которой принимает стержень. [42]
Если величина силы трения постоянна, то А ( м) м1) - fтр & г е s - длина дуги кривой M0Mi, по которой перемещается точка. [43]
 |
К расчету машины с движителем в виде взаимодействующих. [44] |
Давление между соприкасающимися телами, отнесенное к единице погонной длины, обозначим через q, причем q q ( s), где s - длина дуги кривой от начала координат до точки, давление в которой определяется. [45]
Страницы: 1 2 3 4