Cтраница 1
Исследование сходимости ряда с комплексными членами можно свести к соответствующей задаче для рядов с действительными членами. [1]
Исследование сходимости ряда (1.33) при различных значениях хъ t является специальной задачей, выходящей за рамки настоящей монографии. [2]
Исследование сходимости рядов по ортогональным многочленам очень сложно, и мы не имеем возможности излагать здесь все тонкости вопроса. Ограничимся перечислением некоторых фактов, связанных с теми ортогональными системами, которые были приведены ранее. [3]
Для исследования сходимости ряда ( 4) эффективной является следующая теорема. [4]
К исследованиям сходимости ряда Тейлора относятся работы П р и в а л о в а [4, 5, 16], в которых изучается связь между сходимостью ( суммируемостью) в точках единичной окружности действительной и мнимой частей ряда Тейлора. [5]
При исследовании сходимости рядов Пуанкаре, построенных в предыдущих параграфах, в зависимости от расположения собственных чисел на плоскости комплексного переменного существенно различаются два случая. [6]
При исследовании сходимости рядов Фурье непрерывных функций часто применяется метод функций и постоянных Ле бега. [7]
При исследовании сходимости рядов Фурье по О. [8]
Таким образом, исследование сходимости ряда сводится к исследованию сходимости последовательности его частичных сумм. [9]
Далее, при исследовании сходимости рядов ( 20) мы будем оценивать разности у - у0 и z - z0, пользуясь формулами ( 13), где функции fi ( x, y0, z0) и f2 ( x, y0, z0), будучи функциями только от х, непрерывными в замкнутом интервале х - х0 а, ограничены. [10]
В этом пункте займемся исследованием сходимости рядов, все члены которых неотрицательны и, значит, заведомо вещественны. [11]
Основная проблема состоит в исследовании сходимости ряда Фурье функции / к ней самой или, более общим образом, - в восстановлении / по ее ряду Фурье. [12]
Доказанная теорема позволяет применять для исследования сходимости рядов с комплексными членами все достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. [13]
Эта теорема часто существенно облегчает исследование сходимости рядов, так как, если для данного ряда удается подобрать соответствующую функцию /, а значит, свести вопрос об изученш сходимости ряда к изучению сходимости интеграла, то это дает возможность применить развитый в предшествующей главе аппарат интегрального исчисления. [14]
Доказанная теорема позволяет применять для исследования сходимости рядов с комплексными членами все достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. [15]