Cтраница 2
Новое поле геометрических исследований, III ( итал. [16]
Замечания к Геометрическим исследованиям, как уже сказано, представляют собой не только критический анализ этого сочинения. [17]
Важной для некоторых геометрических исследований является Теорема Люрота. [18]
Сравнительное обо зрение новейших геометрических исследований ( Эрлангенская программа) Сб. [19]
Лобачевского, предшествовавшие Геометрическим исследованиям. [20]
Бернулли, Лопиталя, первые геометрические исследования Эйлера и многие другие относятся по современной классификации к дифференциальной геометрии. [21]
Теперь мы изложим ряд геометрических исследований, которые послужат нам для понимания путей дальнейшего развития геометрии, указанных Клейном и Ли. При этом, как уже показывает само заглавие этой третьей части, мы никоим образом не претендуем на исчерпывающую полноту, а приведем только несколько дополнений и детализаций к ранее рассмотренным вопросам. [22]
Здесь выявляется фундаментальное значение геометрических исследований Федорова-Шенфлиса - исследований, которые дали полное решение чисто математической задачи: совокупность атомов большинства элементов образует правильную систему точек. [23]
Теперь мы уже получили путем систематического геометрического исследования все те величины, которые физик всегда должен иметь под рукой при своих исследованиях всевозможных векторных полей. То, чем мы здесь занимались, является чистой геометрией. Я должен это особенно акцентировать, так как на эти вещи часто смотрят как на принадлежащие физике и соответственно этому излагают их в книгах и лекциях по физике, а не по геометрии. [24]
Синцова под заглавием Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований помещен в Известиях физ. [25]
Пангеометрия изложена менее доступно, нежели Геометрические исследования. [26]
Понселе ( 1788 - 1876) своими геометрическими исследованиями движения положили начало обширной технической дисциплине Кинематика машин и механизмов, появление которой было вызвано непосредственными потребностями промышленного развития в начале XIX в. После выхода крупной работы Виллиса Принципы механизмов ( 1841) по теории зубчатых колес кинематика приобретает первостепенное значении в технике. [27]
Как уже говорилось ранее, в этой замене геометрического исследования определением усилий от Р; 1 и заключается основная идея метода Мора. На рис. 182 лишь для простоты рассуждений неизвестными считаются вертикальные перемещения узлов фермы. Также в дискретной форме разыскиваются и горизонтальные перемещения и, как мы увидим дальше, любые обобщенные перемещения системы при дискретных известных деформациях ее элементов. [28]
Физико-химический анализ есть отдел химии, который посредством геометрического исследования диаграмм фактор равновесия - свойство устанавливает число, химическую природу и границы существования фаз в равновесных системах... Химия получает международный геометрический язык, аналогичный языку химических формул, но гораздо более общий, так как он относится не только к определенным соединениям, но ко всем химическим превращениям. [29]
Так как значительная часть этих лекций будет посвящена геометрическим исследованиям С. Ли, то уместно уже сейчас привести некоторые сведения о жизни этого крупного геометра. Ли родился в 1842 г. в семье пастора в Нордфьордейде ( Норвегия) и сравнительно поздно, примерно, в 1868 г., серьезно занялся математикой. О результатах их совместной работы, особенно совместной работы Клейна и Ли, мы будем говорить в последующем во многих местах; об основном результате для геометрии мы уже упомянули, именно об Эрланген-ской программе Клейна. В 1886 г. Ли в качестве преемника Клейна сделался профессором Лейпцигского университета, где он пробыл двенадцать лет. [30]