Длина - кривая
Cтраница 2
Понятие длины кривой позволяет определить на кривой параметр, наиболее естественным образом связанный с ней. Выберем на кривой точку PQ и какое-либо направление на ней. Возьмем в качестве параметра на кривой длину s дуги PQP, взятую со знаком, если дуга Р0Р имеет положительное направление, и со знаком - , если дуга PQP имеет отрицательное направление. [16]
Подсчитаем длину кривой при условии, что а и / постоянны на всем протяжении участка кривой спада. [17]
Вычислим длину кривой сравнения SR, связывающую точки А и В, расположение которых на направлениях х и хг определены клотоидой. [18]
К 0 длина Z кривой Г меньше 2л / У К Тогда в пространстве постоянной кривизны К сущест-пует выпуклая область V, мажорирующая Г, такая, что Ф ( 1) 6 для. Это свойство характеризует пространства кривизны: А. [19]
 |
Пример обработки экспериментальных данных. [20] |
Определение курвиметром длины кривой, ограничивающей сгоревшую часть заряда, что дает проекцию поверхности фронта пламени. На рис. 3 кривая S показывает изменение проекции, поверхности фронта пламени по ходу сгорания. [21]
При измерении длины кривой шагом s результат все еще стремится к бесконечности при е - 0, однако теперь для этого имеется другая причина. Однако по мере того, как е - 0, число таких островов возрастает, и измеренная длина изменяется пропорционально el - D - точно так же, как и в отсутствие островов. [22]
Чтобы определить длину кривой, необходимо осуществить ее спрямление. [23]
Доказать, что длина кривой Г не зависит от ее параметризации. [24]
В некоторых случаях длина кривой выражается интегралом Римана. [25]
Интегральная формула для длины кривой позволяет выразить ее длину не только как верхнюю грань длин всевозможных вписанных в нее ломаных, но и как их предел при условии, что мелкости соответствующих разбиений стремятся к нулю. [26]
По самому определению длина кривой не зависит от выбора какой-либо параметризации на ней. [27]
В частности, длины кривых Ct равномерно ограничены. [28]
Тогда 1) длина S кривой АВ, 2) площадь Р ограниченной ею криволинейной трапеции АА В В иЗ) объем V тела, полученного от вращения этой трапеции вокруг оси х, - все три являются величинами указанного типа. Нетрудно дать себе отчет в том, какие функции от промежутка ими порождаются. [29]
Оно пропорционально произведению длин кривых. [30]
Страницы: 1 2 3 4