Длина - кривая
Cтраница 4
Воспользоваться формулой для вычисления длины кривой, заданной параметрически. [46]
Этим доказано свойство аддитивности длины кривой. [47]
Затем мы рассматриваем понятие длины кривой. Определение и свойства длины здесь оказываются почти теми же, что и в элементарных пространствах. [48]
 |
Интегралы Френеля. [49] |
I dx I соответствует длине кривой, измеренной вдоль спирали. [50]
Рассмотрим простейшие примеры формул для длины кривой в различных криволинейных координатах. Попутно мы вычислим в матрицу G для этих координат. [51]
Заметим, что варьированию подвергалась длина кривой, поэтому геодезическая линия является также и кривой экстремальной длины. Обратим внимание на то, что масса m не входит в (11.7), это можно понимать как результат совпадения инертной и гравитационной масс. Уравнение (11.7) непосредственно применимо и к случаю m 0, при этом следует лишь изменить параметризацию кривой. [52]
А это означает, что длина кривой сравнения, выполненной с использованием клотоиды, меньше длины кривых сравнения, полученной с применением лемнискаты упругой линии и скоростной кривой. [53]
Парабола считается совершенной, если длина кривой сравнения, выполненной с использованием этой параболы, равна или меньше длины кривой сравнения, выполненной с использованием клотоиды или мажоранты. [54]
Страницы: 1 2 3 4