Cтраница 3
Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от исхода испытания случайно принимает одно значение из множества возможных значений. [31]
Так, в примере с бросанием двух костей с каждым исходом испытания ( i, /) связывается случайная величина X i / - сумма очков на обеих костях. [32]
Легко видеть, что подобная трактовка вполне эквивалентна автоматной трактовке: исход испытания представляет собой, по существу, просто другое название для состояния автомата ( имеющего единственный входной сигнал) со случайными переходами. [33]
Можно сказать, что именно в эти моменты осуществляются испытания; исходом испытания является попадание системы в то или иное состояние. Фиксированные моменты времени принято называть шагами или этапами процесса. [34]
Каждая из этих величин может принимать переменное числовое значение в зависимости от случайного исхода испытания. [35]
Как подчеркивалось выше, классическое определение вероятностей относится к такому случаю, когда исходы испытания можно представить в виде полной группы равновозможных событий. Интересно отметить, что в этом случае классическая формула (1.1) является единственной, которая согласуется с основными тремя свойствами вероятностей. [36]
В формулировке правила вычисления вероятностей употребляются термины: испытания, исходы испытания, несовместные исходы испытания, равновероятные исходы испытания, события, которые требуют разъяснения. [37]
А) - последовательность независимых испытаний и при любом п событие А определяется исходами испытаний с номерами, большими п, то Р ( А) может быть либо н лем, либо единицей. [38]
Несколько событий образуют полную группу ( полную систему), если они являются единственно возможными и несовместными исходами испытания. Это означает, что в результате испытания обязательно должно произойти одно и только одно из этих событий. [39]
Легко понять также, что предположение о том, что исход р полностью определяет исходы испытаний а, не является необходимым для справедливости последнего вывода. [40]
Заметим, что утверждение теоремы 2.27 можно переформулировать так: если средняя неопределенность относительно исхода испытания конечна, то скорость, с которой создается информация при повторениях g с помощью преобразования Т, совпадает с неопределенностью относительно исхода g при. [41]
Для каждого значения аргумента функция х ( у, I) является функцией только исходов испытаний у, следовательно, представляет собой случайную величину. Для любого фиксированного значения у функция х ( у, t) зависит только от t и является функцией одного действительного переменного. Каждая такая функция называется возможной реализацией или выборочной функцией. [42]
В пределах принятой при расчетах точности этот результат подтверждает правильность числовых значений для вероятностей отдельных исходов испытаний. [43]
Подчеркнем еще раз, что классическое определение вероятности существенно опирается на предположение о равной возможности исходов испытания. А заключается в выборе элемента, обладающего определенным признаком, причем этим признаком обладают точно М из N элементов рассматриваемой совокупности. [44]
В сознании многих людей представление о теории вероятностей ассоциируется с ее интерпретацией в терминах относительных частот исходов повторяющихся испытаний или наблюдений. Говоря о вероятностях, они подразумевают всегда лишь относительные частоты, поэтому необходимо сделать некоторые разъяснения относительно того, в каком смысле мы ниже используем термин вероятность. [45]