Исчисление - предикат
Cтраница 1
 |
Стол с кубиками и представление этой информации с помощью исчисления предикатов. [1] |
Исчисление предикатов - это хорошо изученный формальный язык символьных структур, который может быть использован для их представления в вычислительной машине. [2]
Исчисление предикатов с равенством рассматривается подробно у Гильберта - Бернайса [ 1934, стр. [3]
Исчисление предикатов является простейшим логическим языком, удовлетворяющим указанным требованиям. [4]
Исчисление предикатов, как и всякая аксиоматическая система, содержит символы, из которых составляются формулы. Затем среди всех формул выделяются формулы, называемые выводимыми. Выделение выводимых формул в исчислении предикатов, так же как и в исчислении высказываний, осуществляется путем указания некоторой конечной совокупности формул, которые называются аксиомами, и указанием правил вывода, позволяющих из выводимых формул получать новые выводимые формулы. [5]
Исчисление предикатов 1-го порядка является расширением классического исчисления высказываний, в котором каждое высказывание рассматривается как единое целое, не обладающее внутренней структурой, а истинность и ложность формул и атомов фиксированы. Кванторы употребляют только, с предметными переменными. [6]
Исчисление предикатов занимается теорией вывода, основанной на структуре предложений, использующей связки, предикаты и кванторы. Таким образом, оно, в частности, представляет собой расширение исчисления высказываний. Тот тип исчисления предикатов, который мы будем рассматривать, допускает применение кванторов только к предметным переменным. Чтобы отличить этот простой тип исчисления от других, его обычно называют узким исчислением предикатов или исчислением предикатов первого порядка. [7]
Исчисление предикатов второй ступени в общем виде не только неразрешимо, но и ( как показал К. Гедель) не может иметь никакой полной системы аксиом. Тем не менее и в этом исчислении существуют довольно обширные разрешимые части. Такой частью является, например, так называемое исчисление И. В этом исчислении предметной областью служит множество всех натуральных чисел, а все предикаты - одноместные. Соответствующий результат был анонсирован Бюхи, который несколько ранее пбстроил разрешающий алгоритм для ослабленного варианта исчисления И, находящего применение в теории конечных автоматов. [8]
Исчисление предикатов можно применять также для описания условий целостности данных, которые должны сохраняться при добавлении новых данных. [9]
Исчисление предикатов мощнее, чем исчисление высказываний и дает возможность выразить многое из того, о чем мы хотели 6i говорить или рассуждать. Мы видели также, каким образом утверждения исчисления предикатов приводятся к нормальной форме и как использовать метод резолюции для доказательства их истинности и нахождения значений переменных ( связанных кванторами существования), которые удовлетворяют этим утверждениям. Эти методы составляют также основу языка Пролог, который мы рассмотрим в гл. Однако нам нужно иметь возможность манипулировать множествами данных, которые мы часто будем представлять в виде списков. До того, как формализовать это в исчислении предикатов, мы должны понять, как выполнять операции обработки списков с помощью рекурсии. Это делается обычно с помощью аппликативных языков, основанных на ламбда-исчислении, которые и составят содержание следующей главы. [10]
Исчисление предикатов редко употребляют как таковое. На практике чаще всего рассуждения строятся над довольно ограниченным множеством предикатных и функциональных констант. Их семантика лимитирована набором соответствующих аксиом. [11]
Исчисление предикатов содержит правила вывода, применимые к одним логическим формулам для получения других. Правила вывода порождают некое множество формул из примитивных ( исходных, первоначальных) формул. [12]
Исчисление предикатов является расширением исчисления высказываний путем формализации выводов, основывающихся на внутренней структуре высказываний. [13]
Исчисление предикатов является расширением исчисления высказываний путем формализация выводов, основывающихся на внутренней структуре высказываний. [14]
Для исчисления предикатов ( или полной арифметической формальной системы), если Г, А - В, причем все свободные пере-медные остаются фиксированными для последней исходной формулы А, то Г н A Z) В. [15]
Страницы: 1 2 3 4