Cтраница 4
Формулы исчисления высказываний представляют собой конечные последовательности символов описанных категорий. [46]
Аксиомы исчисления высказываний и, следовательно, их приведенные формы являются тождественно истинными формулами алгебры высказываний. Поэтому все они примитивно истинны и, следовательно, регулярны. [47]
Применение исчисления высказываний замечательно тем, что его можно запрограммировать для вычислительной машины, которая таким образом получает возможность рассуждать, хотя и весьма элементарным способом. В следующих главах рассмотрен более емкий набор правил рассуждения - исчисление предикатов и, в частности, метод резолюции, который позволяет производить весьма общие рассуждения. Этот метод лежит в основе многих машинных программ, способных рассуждать, а также языка логического программирования Пролог. Он применим и к исчислению высказываний. [48]
Словарь исчисления высказываний дает возможность строить сложные, или составные, высказывания из исходных ( простых, элементарных), соединяя последние связками. Правила построения описывают тс выражения, которые являются объектами языка. Такие высказывания называют формулами. Аналогия с естественными языками очевидна: фраза - это составное высказывание, построенное по определенным правилам. [49]
Алфавит исчисления высказываний, которое будем обозначать через ИВ, состоит из трех групп символов. [50]
В исчислении высказываний не интересуются внутренней структурой элементарных высказываний, рассматривая их как единые целые. Отдельными буквами могут обозначаться и так называемые переменные высказывания. Термин переменное высказывание применительно к тому или иному символу означает, что вместо этого символа всегда может быть подставлено любое конкретное постоянное высказывание, как истинное, так и ложное. [51]