Векторное исчисление

Cтраница 1

Векторное исчисление впервые возникло благодаря потребностям механики и физики. Понятие векторной величины в механику ввел, по-видимому, голландский математик и инженер Стевин, установивший закон сложения сил по правилу параллелограмма, хотя аналогичный закон сложения сил уже был известен Архимеду. [1]

Векторное исчисление - математическая дисциплина, изучающая различные операции над векторами; подразделяется на векторную алгебру и векторный анализ. [2]

Векторное исчисление допускает как в обозначениях, так даже и в самом алгорифме различные схемы. В СССР Комиссией по стандартизации установлен стандарт векторных обозначений. Так как схема, которой придерживаются авторы настоящего сочинения, от этого стандарта отличается, то текст при переводе переработан и приведен в соответствие с нашим стандартом. [3]

Векторное исчисление в четырехмерном пространстве строится по аналогии с обычным векторным исчислением. Подобно тому как законы ньютоновской механики, представленные в форме обычных векторных уравнений, можно записать в некоторой системе координат, так и мировые векторные уравнения можно записывать в некоторой системе отсчета в координатном представлении. Запись их в другой, повернутой относительно первой, системе координат соответствует переходу к системе, движущейся относительно первой. [4]

Схема к графическому определению локального углового коэффициента. [5]

Из векторного исчисления известно, что проекция вектора, представляющего какую-нибудь поверхность, на нормаль к плоскости равна проекции самой поверхности на эту плоскость. [6]

Задачей векторного исчисления является составление формальных правил, согласно которым, с целью уменьшения умственной работы, можно было бы также вести счет с векторами как с числами. Однако, соответственно геометрическому определению вектора и эти правила исчисления должны иметь геометрическую природу. Эти правила покоятся на произвольных допущениях, которые, однако, приноровлены к потребностям геометрии, механики, математической физики и техники. Надо заметить, что уже доказана невозможность перенести все правила исчисления с числами на исчисление с векторами в пространстве. [7]

Основы векторного исчисления были построены в середине XIX века ирландским математиком и астрономом Гамильтоном ( 1805 - 1865) и немецким математиком Грас-сманом ( 1809 - 1877), которые различными путями пришли к открытию векторных операций. [8]

Знание векторного исчисления способствует развитию аналитического мышления. Желательно кратко рассказать учащимся об истории развития векторного исчисления, которое возникло в XIX в. Изложение этого раздела математики, близкое к современному, принадлежит американскому ученому Дж. [9]

Из векторного исчисления известно, что векторная производная от некоторого вектора по любому скалярному аргументу представляет собой вектор, направленный по касательной к годографу дифференцируемого вектора. [10]

В векторном исчислении доказывается, что условия ( 80) не только необходимы, но и достаточны для существования силовой функции. [11]

В векторном исчислении доказывается, что условия ( 80) не только необходимы, но и достаточны для существования силовой функции. [12]

В векторном исчислении векторное произведение [ АВ ] выражается О. [13]

В векторном исчислении скаляры и векторы рассматриваются как особого рода алгебраические величины, над которыми производятся алгебраические операции. [14]

В векторном исчислении рассматривают два вида умножения векторов; скалярное и векторное. [15]

Страницы: 1 2 3 4