Векторное исчисление
Cтраница 3
Во-вторых, в векторном исчислении достигается единство аналитического и геометрического методов исследования, благодаря чему векторные формулы и выводы отличаются сжатостью, ясностью и наглядностью. [31]
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления, в котором изучаются простейшие операции над ( свободными) векторами. К числу этих операций относятся л и я е й-ные операции над векторами: сложение векторов и умножение вектора на число. [32]
Мы здесь рассмотрим основы векторного исчисления для свободных векторов, так как изучение скользящих и неподвижных векторов сводится к изучению векторов свободных. [33]
Рассмотрим две основные операции векторного исчисления - дивергенцию и ротор вектора. [34]
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления, посвященный изучению операций над векторами и их свойств. [35]
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления, в к-ром изучаются простейшие операции над ( свободными) векторами. К числу этих операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число. [36]
ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - раздел векторного исчисления, в к-ром изучаются векторные поля и скалярные поля. [37]
Приведем некоторые сведения из векторного исчисления, необходимые при решении задач о положениях манипуляторов. [38]
Возникшее для удовлетворения потребностей физики векторное исчисление оказалось плодотворным и внутри самой математики. В этой книге векторы используются как один из удобных инструментов аналитической геометрии. [39]
При всем своем углубленном развитии векторное исчисление, в сущности, располагает весьма небольшим числом основных операций. Из них скалярное умножение двух векторов играет особую роль. Если векторы равны, то скалярным их произведением определяется квадрат их общей длины; если известны длины обоих векторов, то скалярным произведением определяется образуемый ими угол. Таким образом, скалярное произведение двух векторов, аналитически различно выражаемое в различных координатах, представляет собой инвариант, определяющий длину п угол - две основные величины геометрической метрики. Векторное исчисление развертывалось, конечно, в Евклидовом пространстве. Долгое время аналитические вычисления векторного анализа проводились приэтом почти исключительно в ортогональных декартовых координатах. [40]
Возникшее для удовлетворения потребностей физики векторное исчисление оказалось плодотворным и внутри самой математики. В этой книге векторы используются как один ив удобных инструментов аналитической геометрии. [41]
Возникшее для удовлетворения потребностей физики векторное исчисление оказалось плодотворным и внутри самой математики. В этой книге векторы используются как один из удобных инструментов аналитической геометрии. [42]
Большая наглядность достигается при применении векторного исчисления. Затруднения, связанные с изучением векторного исчисления, с избытком уравновешиваются теми преимуществами, которые дает этот метод. Это есть действительно единственный метод, который с легкостью приспособляется ко всем требованиям задачи, когда речь идет о том, чтобы точно выразить представления Фарадея о потоке сил. Мы ставим поэтому теорию векторов и векторных полей во главу этой книги. Данный способ представления применяется теперь почти всеми исследователями, работающими в области электродинамики. Этим методом, который полезен также в механике твердых тел и в гидродинамике, мы всюду будем пользоваться в следующих главах. [43]
 |
Сложение векторов.| К понятию скалярного ( а и векторного ( б произведений векторов. [44] |
Таким образом, применение понятий векторного исчисления придало уравнениям движения автоматической системы управления более компактный вид, позволяющий значительно упростить все последующие расчеты. [45]
Страницы: 1 2 3 4