Cтраница 2
В интегральном исчислении подобные правила для разыскания первообразной принципиально невозможны. [16]
В интегральном исчислении мы имели дело исключительно с функциями непрерывными. Понятие определенного интеграла распространяется и на некоторые случаи, когда на отрезке интегрирования функция имеет разрывы. Как это делается для функций, имеющих один или несколько скачкообразных разрывов, мы покажем на примере рассматриваемой функции. [17]
В интегральном исчислении всегда указывают, что Чебышев первый доказал теорему об интегрируемости дифференциальных биномов только в тех трех случаях, которые были. Это - один из результатов его трудных и тонких работ по интегрированию в конечном виде, которым занимались до него Абель, Лиувилль и Остроградский. В нашем столетни этой вышедшей из моды областью математики девятнадцатого столетия ( выдающиеся результаты в ней получил непосредственный ученик Чебышева Е. И. Золотарев) занимался такой ученый, как Харди. [18]
В интегральном исчислении мы имели дело исключительно с функциями непрерывными. [19]
В интегральном исчислении мы имели дело исключительно с функциями непрерывными. Понятие определенного интеграла распространяется и на некоторые случаи, когда на отрезке интегрирования функция имеет разрывы. Как это делается для функций, имеющих один или - несколько скачкообразных разрывов, мы покажем на примере рассматриваемой функции. [20]
В интегральном исчислении подобные правила для разыскания первообразной принципиально невозможны. [21]
В интегральном исчислении и в теории дифференциальных уравнений используются внешние формы, аргументами которых являются дифференциалы переменных. [22]
В обыкновенном интегральном исчислении, найдя какой-нибудь частный интеграл данного дифференциала, для получения общего выражения интеграла прибавляют к нему произвольную постоянную. [23]
В разделе Интегральное исчисление будет доказано, что гладкая кривая спрямляема на любом отрезке изменения параметра t и что длина дуги гладкой кривой Г обладает свойством аддитивности. [24]
Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. [25]
Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов разл. [26]
Низшая часть интегрального исчисления, которой в основном мы вынуждены пока ограничиться, занимается интегрированием в конечном виде. Однако было бы ошибочно думать, что этим ограничиваются задачи интегрального исчисления вообще: эллиптические интегралы F и Е являются примерами таких функций, которые плодотворно изучаются по их интегральным выражениям и с успехом применяются, хотя и не могут быть представлены через элементарные функции в конечном виде. [27]
Вторая задача интегрального исчисления - вычисление определенного интеграла - представляет собою на первый взгляд довольно сложную задачу составления суммы вида ( 6) и затем перехода к пределу. Заметим, что при этом предельном переходе число слагаемых в упомянутой сумме будет беспредельно расти, а каждое из них будет стремиться к нулю. [28]
В приложениях интегрального исчисления независимое переменное х и функция у f ( x) имеют всегда конкретное содержание. [29]
Систематическое изложение интегрального исчисления, принятое в этом учебнике по соображениям чисто педагогического характера, совершенно не соответствует историческому пути возникновения и развития этой дисциплины. [30]