Cтраница 3
В приложениях интегрального исчисления независимое переменное х и функция У / ( х) имеют всегда конкретное содержание. [31]
В приложениях интегрального исчисления независимое переменное х и функция у f ( x) имеют всегда конкретное содержание. [32]
Систематическое изложение интегрального исчисления, принятое в этом учебнике по соображениям чисто педагогического характера, совершенно не соответствует историческому пути возникновения и развития этой дисциплины. Объясняется это тем, что такого рода предельный переход представляет собой естественный метод решения задач, типичных для очень большого круга практических вопросов. [33]
Основная теорема интегрального исчисления дает возможность вычислять определенные интегралы, обращая процесс дифференцирования. [34]
Основная теорема интегрального исчисления позволяет нам решать задачи, о которых Архимед писал Эратосфену, значительно короче и проще. [35]
Основная теорема интегрального исчисления дает возможность вычислять определенные интегралы, обращая процесс дифференцирования. [36]
Основной задачей интегрального исчисления является нахождение функции по заданной ее производной или дифференциалу. [37]
С помощью интегрального исчисления Ньютон показал, что пустая материальная оболочка сферической формы притягивает находящуюся вне. Представив себе, что Земля состоит из концентрических оболочек ( даже различной плотности), Ньютон смог прийти к заключению, что и Земля притягивает другие тела так, как будто вся ее масса сосредоточена в ее центре. Ньютон также показал, что помещенное в такую оболочку тело не испытывает на себе действия сил. Этот результат не имеет большого значения для толкования земного тяготения, хотя и очень важен в теории электричества, ибо позволяет осуществить превосходную проверку закона обратных квадратов для электрических зарядов. [38]
В курсе интегрального исчисления для первого года обучения обычно рассматриваются только элементарные функции. Для SAINT исключением являются гиперболические функции, которые программа не рассматривает. [39]
Низшая часть интегрального исчисления, которой в основном мы вынуждены пока ограничиться, занимается интегрированием в конечном виде. Однако было бы ошибочно думать, что этим ограничиваются задачи интегрального исчисления вообще: эллиптические интегралы F и Е являются примерами таких функций, которые плодотворно изучаются по их интегральным выражениям и с успехом применяются, хотя и не могут быть представлены через элементарные функции в конечном виде. [40]
Из элементов интегрального исчисления мы знаем, что сумма конечного числа функций, интегрируемых в отрезке ( а, Ь), также интегрируема в этом отрезке и интеграл суммы равен сумме интегралов слагаемых. [41]
Основная формула интегрального исчисления позволяет сводить вычисление определенного интеграла к вычислению значений первообразной ( неопределенного интеграла) с использованием всего развитого аппарата вычислений неопределенных интегралов, Пример. [42]
Известные из интегрального исчисления функции многих переменных задачи векторного анализа - вычисления работы, потока векторного поля, нахождения потенциальной функции и потенциала, с физической точки зрения являются важнейшими задачами электростатики и гидродинамики, так называемыми задачами теории потенциала - исследования стационарных полей. [43]
Общая характеристика Интегрального исчисления Леонарда Эйлера дана в предисловии М. Я. Выгодского к первому тому. Там же указаны те основные положения, которыми руководились в своей работе переводчики. [44]
При изложении диффе-ренциального и интегрального исчисления мы считали, что как неза-висимая переменная, так и функция принимают лишь вещественные значения. Далее, при изложении основ высшей алгебры мы рассмат-ривали наиболее элементарную функцию, а именно - полином, и в том случае, когда независимая переменная принимает комплексные зна-чения. Целью настоящей главы, является распространение основ ана-лиза на случай функции от комплексного переменного. [45]