Cтраница 2
После разработки методов дифференциального и интегрального исчисления было найдено много формул, которые содержат число пи. Некоторые из этих формул позволяют вычислять пи приемами, отличными от метода Архимеда и более рациональными. Например, к числу пи можно прийти, отыскивая пределы некоторых рядов. [16]
Энгельс замечает, что дифференциальное и интегральное исчисление было завершено, а не открыто ( во второй половине XVII столетия) гениальными учеными И. [17]
Энгельс замечает, что дифференциальное и интегральное исчисление было завершено, а не открыто ( во второй половине XVII столетия) гениальными учеными II. [18]
Энгельс замечает, что дифференциальное и интегральное исчисление было завершено, а не открыто ( во второй половине XVII столетия) гениальными учеными И. [19]
В первом томе излагаются дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, простейшие сведения о функциях многих переменных и теория рядов. Учебник предназначен для студентов физических и инженерно-физических специальностей высших учебных заведений. [20]
Едва ли автор учебника дифференциального и интегрального исчисления или преподаватель колледжа смогут оправдать свое назначение, если они будут близко следовать системе поваренной книги. Если обучать приемам работы без доказательств, то такие немотивированные приемы поняты не будут. Правила без их обоснований лишаются взаимной связи и быстро забываются. Математику нельзя попробовать в том смысле, в каком пробуют пуддинг. Если всякие рассуждения исключить, курс исчисления может легко превратиться в бессвязную опись неудобоваримых справок. [21]
Этот факт образует основу всего дифференциального и интегрального исчисления. [22]
Многочисленные факты и соотношения дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких переменных значительно выигрывают в прозрачности и простоте, если применить к ним понятия и обозначения векторного исчисления. Поэтому мы в заключение этой главы добавим еще некоторые исследования относящихся сюда вопросов. [23]
Пособие охватывает основные разделы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных. Оно не является сборником задач в обычном смысле слова. Как следует из его структуры, назначение пособия - помочь активному и неформальному усвоению студентами изучаемого предмета. Материал каждого параграфа разбит, как правило, на четыре пункта. [24]
Несколько работ было посвящено дифференциальному и интегральному исчислению Лейбница, органически связанному с его поисками универсального математического алгоритма. Штыкан указал также на появление у И. [25]
Применению комплексных чисел в дифференциальном и интегральном исчислении положили начало Готтфрид Вильгельм Лейбниц и Иоганн Бернулли, которые еще в 1702 г., хотя и чисто формально, использовали логарифмы мнимых чисел для интегрирования дробей с мнимыми знаменателями. [26]
В этой главе мы применим дифференциальное и интегральное исчисления к изучению геометрических объектов - кривых и поверхностей. Исследование геометрических образов средствами анализа составляет содержание дифференциальной геометрии. [27]
Второй том посвящен главным образом дифференциальному и интегральному исчислению функций многих переменных. По сравнению с первым русским изданием, вышедшим в 1931 г., настоящий перевод содержит многочисленные добавления автора, появившиеся в последних изданиях на немецком и английском языках. [28]
Декартом, логарифмы - Непером, дифференциальное и интегральное исчисление - Лейбницем и, быть может, Ньютоном. То же самое можно сказать о механике твердых тел, главные законы которой были выяснены раз навсегда. Наконец, в астрономии солнечной системы Кеплер открыл законы движения планет, а Ньютон сформулировал их под углом зрения общих законов движения материи. Остальные отрасли естествознания были далеки даже от такого предварительного завершения. [29]
Декартом, логарифмы - Непером, дифференциальное и интегральное исчисление - Лейбницем и, быть может, Ньютоном. То же самое можно сказать о механике твердых тел, главные законы которой были выяснены раз навсегда. Наконец, в астрономии солнечной системы Кеплер открыл законы движения планет, а Ньютон сформулировал их под углом зрения общих законов движения материи. Остальные отрасли естествознания были далеки даже от такого предварительного завершения. [30]