Cтраница 2
Что верно, то верно, - согласился Йошка. Я вижу их в первый раз и понятия не имею, как они выведены. [16]
Начальные члены набора чисел, который три брата Андраш, Йошка и Шани построили, выбирая каждый раз наименьшее из возможных чисел, совпадают с числами, полученными при решении этой задачи. Однако замеченная Шани закономерность распространяется лишь на несколько первых членов минимального набора, а затем перестает действовать: члены минимального набора становятся меньше соответствующих чисел Фибоначчи. Однако напрасно бы стала Юлишка надеяться на то, что на 8 - ю ступеньку можно взобраться не 34, а меньшим числом способов, и тем самым быстрее допрыгать до желанной цели. Можно строго доказать, что правило, замеченное нами гяа нескольких первых ступеньках, остается верным при любом числе ступенек. В утешение Юлишке можно лишь заметить, что столь же несомненно и другое: члены построенной нами последовательности нельзя не только уменьшить, но и неожиданно увеличить, тем самым исполнение ее желания не будет отложено на больший срок. [17]
Простые дроби играют немаловажную роль в истории, приключившейся с Йошкой. [18]
А затем должны идти числа 2 и 3, - предложил Йошка. Они целые и идут подряд, одно за другим, чаще некуда. [19]
Последнее - правильное - утверждение Шани понравилось Йошке, но не рассеяло его сомнений: Йошка считал, что и 20 кружков было слишком много. Он по лагал, что задачу Пишты можно решить, располагая еще меньшим числом кружков. [20]
Шестизначные телефонные номера принято разби вать не на две, а на три части, - возразил Йошка. Я припоминаю, что в номере Пишты две средние цифры, третья и четвертая, одинаковые. [21]
Таким образом, из утверждения ( а) следует, что участник олимпиады, сидящий непосредственно за Йошкой, мог бы определить цвет своей шапки раньше Йошки, и Йошка не стал бы победителем. [22]
Если мы включим в набор пятерку, то числа 6 и 7 нам придется пропустить, - заметил Йошка, - поскольку разности 1 и 2 нам уже встречались в симметричных тройках. [23]
Таким образом, из утверждения ( а) следует, что участник олимпиады, сидящий непосредственно за Йошкой, мог бы определить цвет своей шапки раньше Йошки, и Йошка не стал бы победителем. [24]
Но это невозможно, поскольку утверждения ( 5) и ( 12) противоречат друг другу. Следовательно, Йошка мог войти в кухню только последним, и все утверждения о нем истинны. [25]
Следовательно, Йошка высказал ровно 3 ложных утверждения и не взял ни одного банана. [26]
Но если бы на кухню последней вышла Эржи, то утверждения ( 11) и ( 6) были бы ложны. Следовательно, утверждение ( 12) было бы истинно ( поскольку Йошка не мог солгать дважды), и поэтому утверждение ( 5) должно было бы быть ложным. Таким образом, если бы на кухню последней вышла Эржи, то утверждения ( 5) и ( 6) были бы ложными, но это невозможно, поскольку Пишта не мог солгать дважды. [27]
Но это означает, что утверждение ( 10) истинно: Йошка не опрокидывал тарелку с пудин гом. С другой стороны, утверждение ( 9) ложно, а утверждение ( 7) должно быть истинным ( Эржи солгала только один раз): тарелку с пудингом опрокинула не Эржи. [28]
Утверждения Йошки ( 10) и ( 12) должны быть истинными в любом из двух случаев: и когда утверждение ( 11) истинно, и когда оно ложно. Действительно, если истинно утверждение ( 11), то все утверждения Йошки должны быть истинными. Йошки должны быть истинными. Если же утверждение ( 11) ложно, то два остальных утверждения Йошки должны быть истинными. [29]
А ведь именно тот, кто вышел последним, высказал 3 истинных утверждения. Остаются Эржи и Йошка. [30]