Cтраница 2
В этой аргументации как бы не замечают того обстоятельства, что в течение многих лет ( десятилетни) даже в учебника:: излагается понятие о погрешности не как о некоторой определенной1 величине ( это пока часто относят к систематической погрешности), а как о случайной величине со всеми вытекающими отсюда последствиями. Ведь основной математический аппарат, применяемый при анализе и оценивании погрешностей - это теория вероятностей и математическая статистика. [16]
Методы синтеза плоских механизмов применительно к отдельным кон-кретным механизмам с низшими парами, разрабатывались у нас и за рубежом еще во второй половине XIX в. В качестве основного математического аппарата была использована теория приближения функций, при этом наибольшее развитие получили методы интерполирования функций, наилучшего приближения и квадратического приближения. Развиты были также методы, использующие тригонометрические ряды. [17]
В общем случае, когда сила не мала и / или автоколебания сильно нелинейны, мы должны обратиться к качественной теории динамических систем. Для нашей проблемы основным математическим аппаратом являются отображения кольца и окружности, мы описываем их в разделе 7.3. Этот подход дает общую картину, вплоть до перехода к хаосу; он позволяет установить границы применимости аналитических методов и служит основой для численного исследования конкретных систем. [18]
Дифференциальные уравнения являются основным математическим аппаратом линейных детерминированных систем. Необходимость использования этого аппарата обусловлена тем, что большинство физических элементов САУ обладают свойством в одни моменты времени накапливать, а в другие моменты времени отдавать энергию и различные вещества. Например, процесс резания, сопровождающийся упругими деформациями элементов технологической системы при наличии трения и инерционных масс, может быть описан определенными дифференциальными уравнениями. [19]
Одна из основных задач теории цифровых автоматов, решаемых применительно к построению различных цифровых устройств ЭВМ, заключается в том, чтобы задачу анализа и синтеза таких устройств свести к задаче анализа и синтеза комбинационных схем. При этом в качестве основного математического аппарата используется аппарат алгебры логики. [20]
Андрей Николаевич писал: Интерес к изучению турбулентных потоков жидкостей и газов возник у меня в конце 30 - х годов. Мне сразу стало ясно, что основным математическим аппаратом исследований должна стать теория случайных функций многих переменных ( случайных полей), которая в то время только зарождалась. Кроме того, мне стало ясно, что трудно надеяться на создание замкнутой в себе чистой теории. [21]
Интерес к изучению турбулентных потоков жидкостей и газов возник у меня в конце тридцатых годов. Мне сразу стало ясно, что основным математическим аппаратом исследований призвана стать теория случайных функций многих переменных ( случайных полей), которая в то время только зарождалась. Кроме того, вскоре мне стало ясно, что трудно надеяться на создание замкнутой в себе чистой теории. [22]
Однако существуют области, в которых математика добилась таких существенных результатов, что нельзя ждать тысячи лет, пока ими заинтересуются. Такой областью является целочисленная оптимизация, которая в настоящее время является основным математическим аппаратом исследования операций. [23]
Следует заметить, что задача об отыскании экстремумов функций многих переменных характерна не только для техники управления, но играот важную роль в области оптимального планирования. Здесь происходит соприкосновение интересов экстремального управления и оптимального планирования, для которого математическое программирование является основным математическим аппаратом. [24]
В курсе ТОЭ можно выделить две тесно связанные между собой области - - это теория электрических цепей и теория электромагнитного поля. Несмотря на их близость, эти две области существенно различаются как постановкой технических задач, так и применяемыми методами математического анализа; например, обыкновенные дифференциальные уравнения - основной аппарат теории электрических цепей, тогда как в теории поля основной математический аппарат - дифференциальные уравнения в частных производных. [25]
Переходим к построению численных алгоритмов решения задач теории переноса. Хотя в качестве основного математического аппарата решения нестационарных задач выбран метод расщепления, однако основные идеи построения разностных аналогов задач переноса могут быть использованы и при других подходах. [26]
В этом параграфе рассматривается применение метода расщепления к одной из актуальных областей математической физики - теории переноса излучения. Хотя в качестве основного математического аппарата решения нестационарных задач выбран метод расщепления, основные идеи построения разностных аналогов задач переноса могут быть использованы и при других подходах. [27]
Кроме того, неявно предполагалось, что исследуется детерминированный процесс, протекающий в организационных системах. В действительности, хотя функционирование кадровой системы обусловливается вполне определенными правилами, часто даже сформулированными в виде уставов, положений и других документов, перемещение отдельного индивида ( если рассматривать его в обезличенном виде, что возможно при анализе больших кадровых систем) - это случайный процесс, определяемый многими факторами. В этом случае основным математическим аппаратом, используемым для описания рассматриваемого процесса, является теория вероятностей и математическая статистика. [28]
Конечно, механика является наукой, в которой впервые была создана и успешно развивается теория устойчивости движения и на основе которой следует - приступать к изучению этой теории. Пока дифференциальные уравнения, понимаемые в современном широком смысле являются основным математическим аппаратом естествознания, актуальность задач проверки на устойчивость бесспорна, а соответствующая ей теория должна стать - предметом высшего технического образования. [29]
Расчет большого класса задач гидроаэродинамики одномерных установившихся изэнтро-пических течений несжимаемой и сжимаемой жидкости основан на использовании уравнения Бернулли. Исследование течений сжимаемого газа имеет важное практическое значение, так как позволяет ввести ряд параметров, характеризующих движение газа ( параметры торможения, критические параметры, максимальная скорость и др.), а также установить связь между различными параметрами течения и формой струи или канала. На основании уравнения Бернулли получен широкий набор газодинамических соотношений ( функций), составляющих основной математический аппарат, используемый при расчетах изэнтропических течений газа. [30]