Cтраница 3
Полученные оценки следует считать весьма приближенными. Важно, однако, что они позволяют выявлять резервы снижения сложности решения задач за счет оптимизации структуры оцениваемого в экспериментах СОИ. Кроме того, регрессионный анализ, служащий наряду с методами непараметрической статистики одним из основных математических аппаратов, которые применяются при реализации структурно-психологической концепции синтеза и адаптации технических средств деятельности операторов, позволяет прогнозировать и строить теоретически процесс оптимизации структуры СОИ. [31]
В проектах предприятий, цехов и агрегатов определены организованные источники загрязнений и комплексы ступеней очистки. При эксплуатации характеристики источников загрязнений и средств очистки могут существенно измениться. Могут появиться и новые, неорганизованные, источники. Базы исходных данных постоянно обновляются, но все это не затрагивает основной математический аппарат. [32]
Говоря о классификации отказов объектов, необходимо отметить два обстоятельства. Первое, при анализе надежности объекта очень важно четко сформулировать критерий отказа. Второе: неполнота сведений об объекте и процессах, протекающих в нем и Окружающей среде, приводит к вероятностному характеру отказов. Сам факт отказа объекта - явление детерминированное, а время появления отказа - величина случайная. Поэтому основным математическим аппаратом теории надежности является теория вероятностей и математическая статистика. [33]
Если отыскивается р 1 т ( т 3) / 2 неизвестных коэффициентов, как в разложении ( 7 - 11), то для существования однозначного решения, как известно, необходимо знание значений функций ( 7 - 11) не менее чем в р точках. Поскольку в случае статистических критериев качества значение критерия обычно вычисляется с большой ошибкой ( до 20 - 30 %) то задачу построения разложения ( 7 - 11) следует трактовать как задачу оценки параметров в условиях помех. При таком подходе к задаче построения квадратичной модели критерия качества широкое при менение могут найти методы регрессионного анализа и его основной математический аппарат - метод наименьших квадратов. Эта постановка задачи достаточно перспективна, здесь можно исполь зовать большую часть результатов, полученных в математической теории оптимального планирования эксперимента. Рассматривав мый подход должен обладать вычислительной устойчивостью даже в условиях очень больших помех / какими являются ошибки счета статистических характеристик по малым выборкам. [34]
Конечно, каждую из рассматриваемых ниже задач можно сейчас отнести к теории кодирования, но есть нечто общее в их предыстории, на что мы и хотели бы обратить внимание. В то же время все задачи, как и вторая, давно и очень естественно могли бы быть поставлены в рамках комбинаторной математики. Их можно было бы назвать надуманными, но сейчас мы знаем их применения. Напрашивается вывод: если комбинаторная задача формулируется естественно и красиво, то она заслуживает самого пристального внимания не только потому, что се решение может доставить эстетическое удовольствие или привести к развитию новых методов, но и потому, что в этом случае очень правдоподобна возможность ее практического использования. Заметим, что аргументы в пользу этого вывода далеко не исчерпываются приводимыми ниже примерами. Иллюстраций из дискретного анализа, являющегося основным математическим аппаратом кибернетики, более чем достаточно. [35]
В нашей монографии излагается формализуй для описания нелинейных явлений в случайной среде и подробналеречисляют-ся наиболее важные особенности переходов, индуцированных шумом. Теоретический формализм для случая чрезвычайно быстрого шума изложен в гл. Такой шум соответствует среде с очень короткой памятью. В этом случае вполне допустимо и полезно рассматривать предел нулевой памя и. Здесь же рассмотрены стационарные и зависящие от времени свойства и особенности переходов, индуцированных шумом. Эти главы включены нами для того, чтобы придать изложению законченный характер и облегчить читателю, не являющемуся специалистом по теории вероятностей, знакомство с современной математической литературой по теории случайных процессов, без которой невозможно дальнейшее продвижение в исследовании переходов, индуцированных шумом. Мы полностью разделяем взгляды Дуба, задавшегося в одной из своих работ [ 4.2, с. Действительно, теория нелинейных систем, параметрически связанных со средой, в прошлом изобиловала неоднозначностями и темными местами именно из-за отсутствия строгих методов. Основной математический аппарат для адекватного и в то же время ясного обсуждения систем с параметрическим шумом и переходов, индуцированных шумом, излагается в гл. Читатель, для которого аспекты предлагаемого формализма, носящие более математический характер, не представляют особого интереса, может пропустить эти главы с тем, чтобы возвращаться к ним по мере надобности. [36]
В первой дается понятие об информационных системах, основой функционирования которых являются процессы передачи и преобразования информации; раскрываются роль и место информационных систем в народном хозяйстве, роль отечественных ученых и инженеров в развитии информационных систем и теории информации; излагаются основные определения и понятия, касающиеся основ теории прохождения сигналов в целом и теории информации в частности. Во второй и третьей главах рассмотрен сигнал как носитель информации. Приводятся характеристики основных типов детерминированных и случайных сигналов, способы их математического описания и преобразования. В четвертой и пятой главах изложены основные положения теории квантования сигналов по времени и уровню, а также основы теории эффективного и помехоустойчивого кодирования. В шестой и седьмой главах изложены информационные модели сигналов и процессов передачи информации, даны понятия энтропии как меры неопределенности и количества информации, приведены способы количественной оценки энтропии и информации, способы оценки скорости передачи информации и пропускной способности информационного канала, способы согласования сигналов с каналом. В восьмой главе изложены основы оптимального приема и обработки информации, различные методы фильтрации и накопления, информации. Девятая глава посвящена основам оценки эффективности информационных систем и методам ее повышения. В десятой главе рассматриваются помехоустойчивость информационных систем и способы ее повышения. В одиннадцатой главе излагаются методы информационной оценки эффективности и качества работы автоматизированных систем контроля и управления, практического использования аппарата теории информации для решения отдельных задач контроля и управления. Основным математическим аппаратом, используемым в книге, является аппарат теории информации, теории вероятностей, а также теории случайных процессов. [37]