Двоичный канал
Cтраница 3
Канал связи совместно с устройствами преобразования сигналов называют дискретным или двоичным каналом. Двоичный канал приспособлен для передачи сигналов данных, но не может повысить верность передачи. С этой целью в двоичный канал включают устройства защиты от ошибок. Такой канал называется каналом передачи данных. Объединением двух и более каналов передачи данных получают тракт передачи данных. [31]
В этом случае совокупность точек, соответствующих простым кодам ( рис. 6), действительно соприкасается с нижней границей в точке R 1 / 2, так как сам канал без кодирования обусловливает как раз такую вероятность ошибки. Любой симметричный двоичный канал имеет одну точку, которая может быть в точности достигнута путем непосредственной передачи. [32]
В связи с широким применением двоичных кодов важное значение имеют двоичные дискретные каналы. Наиболее распространена модель однородного двоичного канала без памяти. [33]
В связи с широким применением двоичных кодов важное значение имеют двоичные дискретные каналы. Наиболее распространенной является модель однородного двоичного канала без памяти Если условные вероятности появления ошибок равны pi2p2ipor канал называют симметричным. Бели для передачи используюг противоположные сигналы с одинаковыми амплитудами, то условная вероятность появления ошибки в канале полностью определяется отношением амплитуды сигнала к среднеквадратическому значению аддитивной помехи в гауссовском канале. В силу симметрии канала полная ( безусловная) вероятность появления ошибки совпадает с условной вероятностью появления ошибки. [34]
Ряд работ посвящен приему i обнаружению световых сигналов с учетом квантовых эффектов. В статье [170] обсуждаются задачи выбора оптимальных спосо ов модуляции в двоичных каналах, а в [171] вычисляется средняя вероятность ошибки при приеме бинарных квантовых сигналов. Отнопи ние к указанным проблемам имеют также работы, посвященные npi дельной чувствительности к шумам квантовых усилителей, фоте детекторов и других устройств, а также статистике лазерного излу ения. [35]
 |
Схематическое изображение переходных вероятностей. [36] |
Реле такого типа, управляемое вероятностями а и с, будем называть ненадежным реле. Эта схема подобна тем, которые применяются для представления простого канала связи с шумами и действительно такое реле может рассматриваться как двоичный канал с шумом. [37]
Так же, как время, необходимое для того, чтобы жидкость, содержащаяся в большом сосуде - вылилась через трубу при заданной скорости течения, определяется отношением объема жидкости к сечению трубы, так и ПМСП равен отношению двух чисел, одно из которых зависит от источника и критерия точности, а другое определяется каналом. Соответственно количество информации, необходимое в среднем для воспроизведения одного символа заданного источника относительно заданного критерия точности, измеряется посредством ПМСП для этого источника и двоичного канала без шума. В частности, если используется наиболее ограничительный критерий точности, которым в рамках стохастической теории является требование малости вероятности ошибки, то соответствующий ПМСП является мерой общего количества информации, приходящегося в среднем на один символ источника. [38]
Идея случайного кодирования кажется привлекательной до тех пор, пока не начинаешь думать об аппаратуре, которую нужно использовать на приемном и передающем концах. Хотя передавалось только одно из М возможных сообщений, таблица для декодирования должна быть еще длиннее, вследствие того, что принятым может оказаться любая из 2 последовательностей длины п ( в двоичном канале), и для каждой такой последовательности должно быть отведено место в таблице. В противном случае для нахождения правильного сообщения нужно проделать очень много вычислений. Следовательно, практическое использование случайных кодов представляется безнадежным. Здесь уместно напомнить о кодах с перемешиванием ( разд. [39]
Канал связи совместно с устройствами преобразования сигналов называют дискретным или двоичным каналом. Двоичный канал приспособлен для передачи сигналов данных, но не может повысить верность передачи. С этой целью в двоичный канал включают устройства защиты от ошибок. Такой канал называется каналом передачи данных. Объединением двух и более каналов передачи данных получают тракт передачи данных. [40]
 |
Функциональные схемы кодирующего ( а и декодирующего ( б устройств кода Хэмминга. [41] |
Одновременно все элементы исходной комбинации подаются на сумматор См. Результат сложения по модулю 2, полу-ценный сумматором, записывается в шестой триггер. Далее полная комбинация с и6 элементов считывается с триггеров и передается в двоичный канал. Цепь сброса, показанная на рис. 2.12, служит для первоначальной установки триггеров в исходное положение ноль перед началом кодирования каждой комбинации. [42]
При наличии шума в канале связи принципиальной задачей кодирования является борьба с помехами. В этом случае руководствуются следующими соображениями: необходимо передавать настолько непохожие сообщения, чтобы они оставались достаточно различимыми даже после воздействия шума в канале связи. Очевидно, что если мы хотим передать два сообщения т1 и т2 по двоичному каналу с шумом, то можно закодировать т1 длинной последовательностью нулей, а т2 - такой же последовательностью единиц. В этом случае декодирование будет достаточно хорошим, если только число ошибочно принятых нулей ( единиц) составляет не более 50 % от общего числа нулей и единиц в коде. Конечно, эффективность системы в целом будет невысокой, так как удлинение кодовой последовательности приводит к возрастанию стоимости передачи. Тем не менее это как раз та задача, решение которой связано с необходимостью разработки кодов для каналов с шумом. [43]
Теорема кодирования для канала с шумами принадлежит Шеннону ( 1948) и, несомненно, является самым значительным результатом в теории информации. Впервые Файнстейн ( 1955) показал, что Ре стремится к нулю экспоненциально по N при фиксированной скорости R С. Граница случайного кодирования, граница сферической упаковки и тот факт, что они экспоненциально совпадают при скоростях, близких к пропускной способности, были впервые получены Элайсом ( 1955) в частных случаях двоичного симметричного канала и двоичного канала со стиранием. Фано ( 1961) использовал методы случайного кодирования, развитые Шенноном, и производящих функций моментов, для получения показателя экспоненты случайного кодирования Ет ( R) и для эвристического вывода границы сферической упаковки для общего дискретного канала без памяти. Единственная граница сферической упаковки, которая пока что получена, для каналов с конечным числом состояний, принадлежит Кеннеди ( 1963) и относится к одному классу двоичных каналов. [44]
В каналах, которые не являются неразложимыми, вероятность ошибки, достижимая при использовании кодирования ( особенно при Скоростях между С и С), в общем случае сильно зависит как от начального состояния, так и от знания передатчиком этого начального состояния. Мы не будем подробно рассматривать какие-либо детали этой последней задачи, так как обычно она поддается изучению при малом изменении модели. Например, если панический канал, изображенный на рис. 4.6.5, имеет начальное состояние s0 0, то можно просто пренебречь панической буквой ( буквой 2) и не использовать ее на входе канала, рассматривая канал как двоичный канал без шума. Аналогично, если известно начальное состояние в канале с переменной фазой, изображенном на рис. 4.6.3, то его модель может быть переделана так, чтобы получилась пара параллельных каналов без памяти. [45]
Страницы: 1 2 3 4