Cтраница 1
Кантор сделал вывод, что некоторые множества могут быть равномощны своим правильным частям. Ни одно конечное множество не обладает таким свойством. [1]
Кантор К - Красота и польза. [2]
Кантор первый предпринял, между 1874 и 1897 гг., систематическое сравнение бесконечных множеств в терминах возможности установления 1 - 1-соответствия. [3]
Кантор в названной работе не приводит. Он, возможно, имел в виду, говоря легко показать, будущую теорему о том, что всякое бесконечное множество содержит счетное подмножество, - тео. [4]
Кантор по поводу последней пишет: Теорема о том, что всякое точечное множество из и-кратно протяженной непрерывной области, расположенной в конечном, состоящее из бесконечно многих точек, обладает по крайней мере одной предельной точкой, была впервые высказана, доказана и широчайшим образом применена в теории функций К. [5]
Кантор пользуется для выражения этого понятия термином Grenzpunkt, который филологически правильнее было бы перевести словами предельная точка. [6]
Кантор говорил о мощностях так ( 1895): Мощностью тли кардинальным числом множества М мы называем то общее понятие, которое получается при помощи нашей активной мыслительной способности из М, когда мы абстрагируемся от качества его различных элементов т и от порядка их задания. [7]
Кантор набрасывает в § 5 теорию конечных кардинальных чисел. Этот параграф он открывает словами: Теперь прежде всего нужно показать, как изложенные выше принципы. [8]
Кантор не формулировал специально определений понятий конечного и бесконечного множеств. Напротив, Дедекинд явно определил соответствующие понятия ( с. Здесь целесообразно привести определение индуктивного конечного множества. Френкель и Бар-Хиллел вводят его так: Множество s будет называться индуктивным, если оно либо пусто, либо существует такое целое положительное число ге, что s содержит в точности п членов [ 1, с. Следовательно, это определение строится относительно заданной, имеющейся налицо последовательности натуральных чисел с ее арифметическими свойствами. На этой позиции долго стоял и Кантор. [9]
Кантор обнаружила критические различия между организациями, которые могут и осуществляют нововведения, и теми, чей стиль мышления против изменений и препятствует нововведениям. Инновационные фирмы осуществляют интегративный подход к проблемам. Они проявляют готовность видеть проблемы целиком и в их решениях двигаться за пределами полученного здравого смысла, делая вызов установившейся практике. Они измеряют себя не по стандартам прошлого, а по их видению будущего. [10]
Кантор неоднократно обсуждал вопросы теории множеств с профессионалами-теологами) могла бы в принципе претендовать на окончательный ответ. [11]
Кантор и Бендиксон доказали этот факт независимо в 1883 г. для подмножеств вещественной прямой. [12]
Кантор предполагает ряд важных элементов, необходимых для уменьшения сегментализма в старых, погрязших в проблемах фирмах. Цель состоит в том, чтобы разбудить дух предпринимательства, потенциал, который существует во всех организациях. [13]
Кантор, Остхофф и Херд [ Иб ] при гидролизе метилвинил-диэтоксисилана соляной кислотой ( концентрация б N) получили циклические полиметилвинилсилоксаны, содержащие до 30 % циклического тетрамера. Полученные в последней реакции жидкие полимеры обрабатывали тиогликолевой кислотой, которая присоединялась по двойной связи полимера. [14]
Кантор обнаружила критические различия между организациями, которые могут и осуществляют нововведения, и теми, чей стиль мышления против изменений и препятствует нововведениям. Инновационные фирмы осуществляют интегративный подход к проблемам. Они проявляют готовность видеть проблемы целиком и в их решениях двигаться за пределами полученного здравого смысла, делая вызов установившейся практике. Они измеряют себя не по стандартам прошлого, а по их видению будущего. [15]