Cтраница 3
Кантор - и др., Сернистые нефти и продукты их переработки, Труды БашНИИ НП, вып. [31]
Кантор открыл, что не все бесконечные множества равномощны, что существуют разные степени бесконечности. На основе вышедоказанного можно вывести то, что существуют иррациональные числа. Действительно, так как мощность действительных чисел больше мощности счетного множества рациональных чисел, то должны существовать и иррациональные числа. Действительно, множество трансцендентных чисел несчетно, ибо если бы оно было счетным, подобно множеству алгебраических чисел, тогда должна была бы быть счетной и сумма их - множество действительных чисел, что неверно. [32]
Кантора); следовательно, пространство С - множество ограниченных и равномерно-непрерывных функций. Если со ( б) / Сб, где К - некоторая константа, то функцию называют липшиц-непрерывной. [33]
Канторов дисконтинуум является вполне несвязным компактным пространством, гомеолюрфным стоуновскому пространству ( О) булевой алгебры О. Поле О состоит из всех од-повременно открытых и замкнутых подмножеств пространства 3) и эквивалентно стоуновскому полю Р ( О) алгебры О. [34]
Кантора и с тех пор проникли в самые разные области математики, в значительной мере завершив формирование ее языка. На рубеже XIX и XX веков обнаружилось, что традиционная логика в теории множеств приводит к противоречиям. [35]
Канторов дисконтинуум имеет мощность континуума. [36]
Канторов дисконтинуум служит примером не только замкнутого, но и совершенного множества, которое не является канонически замкнутым. [37]
Канторов дисконтинуум DL любого веса и, где D - простое двоеточие, есть бикомпакт. Что же касается D, где D0 - связное двоеточие, то оно хоть и бикомпактно, но не хаусдорфово. [38]
Кантора принцип вложенных отрезков 35, 37 Картам А. [39]
Кантора к аксиоме выбора в последнем пункте, здесь же предложил свое доказательство этого факта, которое, как он полагал, не нуждается в аксиоме Цермело. Можно усомниться в успехе предприятия Серпинского, так как в своем рассуждении он пользовался допущениями, нецермеловость которых не была им предварительно установлена. [40]
Кантора, согласно которой из двух вполне упорядоченных множеств одно подобно другому или его отрезку, что при фиксированной выбирающей функции одно из двух различных Y-множеств тождественно отрезку другого. Следствие 6 получается отсюда непосредственно. [41]
Кантора, полученное из К1 удалением счетного семейства дизъюнктных интервалов без общих концов, совершенно. Заметим, что множество Кантора получено из сегмента единичной длины удалением интервалов, схема длин которых равна единице. [42]
Кантора легко построить вполне разрывное совершенное множество положительной меры. [43]
Кантора ( 1908), подготовленного под редакцией уже престарелого тогда Кантора группой ученых нескольких стран, Бобынин написал главу об элементарной геометрии во второй половине XVIII в. [44]
Кантора) охватывает историю математики до 1799 г. Во многих местах опа устарела, особенно в разделах об античной математике, во многих частностях она ошибочна, по, как и раньше, она хороша для первой ориентировки. [45]