Cтраница 3
Пусть а-бесконечный кардинал и R-кольцо, в котором все правые идеалы, порожденные не более чем а элементами, являются свободными модулями. Тогда в любом свободном правом R-модуле все подмодули, порожденные не более чем а элементами, также свободны. [31]
Название измеримый кардинал связано со следующим. [32]
Пусть кардинал ос измерим. [33]
Последователь кардинала а, обозначаемый через а, есть. Кардинал а называется предельным кардиналом, если он ве является последователем никакого кардинала. [34]
Произведение кардиналов, как и сумма, отличается от произведения ординалов как определением, так и свойствами. [35]
Если измеримых кардиналов, превосходящих со, не существует, то по предложению 4.2.7 ультрафильтр D главный. Если же существует наименьший измеримый кардинал а, больший со, то по предложению 4.2.7 ультрафильтр D должен быть а-полным. [36]
Из любого кардинала ( и в частности сингулярного) можно довольно просто получить регулярный кардинал. [37]
Значит, кардинал а измерим. [38]
Определение 3.10. Кардинал т uj называется слабо недостижимым, если он предельный и регулярный. [39]
Бекер, Кардинал, Рой и Шафранец [16] дали алгебраическое доказательство формулы Айзен-буда - Левина-Химшиашвили. Лецкий и Шафранец [100, 101, 145] предложили алгоритмический подход к этой формуле. [40]
Не все регулярные кардиналы изолированы, например, Ы0 является предельным и регулярным кардиналом, так как объ единение конечного числа конечных множеств - конечное мно жествэ. [41]
Из существования несчетного измеримого кардинала вытекает ложность аксиомы конструктивности. [42]
Выражение приписывается кардиналу Иакову Португальскому ( ум. [43]
В противном случае кардинал называется конечным, и его мы обозначаем точно так же, как натуральные числа. [44]
Говорят, что кардинал ш К0 есть калибр пространства X, если каждое семейство мощности Ш, состоящее из непустых открытых подмножеств пространства X, содержит подсемейство мощности Ш с непустым пересечением. [45]