Cтраница 2
Карлеманом [31] для решения уравнения Больц-мана, но в отличие от последнего наш метод обладает нелокальной сходимостью, причем представляется важным подчеркнуть, что на каждой итерации выполняются те же соотношения сохранения, которые имеют место для исходной задачи. В случае уравнения коагуляции устанавливается сходимость итерационного процесса в метрике пространства непрерывных функций С, причем значительная простота формул для итераций позволяет использовать их для практических вычислений. [16]
Карлеманом [9] ( см. также 7, Н) на случай, когда /, ф, А в уравнении ( I) предполагаются интегрируемыми с квадратом функциями. [17]
Карлеманом [31] для решения уравнения Больц-мана, но в отличие от последнего наш метод обладает нелокальной сходимостью, причем представляется важным подчеркнуть, что на каждой итерации выполняются те же соотношения сохранения, которые имеют место для исходной задачи. В случае уравнения коагуляции устанавливается сходимость итерационного процесса в метрике пространства непрерывных функций С, причем значительная простота формул для итераций позволяет использовать их для практических вычислений. [18]
Ранее Карлеман [1] рассматривал обобщенные преобразования Фурье с помощью разложения интеграла; однако его работа была написана еще до того, как была развита теория распределений. [19]
Затем Карлеман [1] доказал, что даже предположение об аналитичности уравнения может быть снято. [20]
Ядром Карлемана называется всякая измеримая ( комплекснозначная) функция К. [21]
Проблемой Карлемана - Мию называется следующая каноническая постановка задачи об оценке величины гармонической меры. [22]
Преобразование Карлемана - Фурье от T ( S) на бесконечности ведет себя как полином, а в конечных точках х0 Е1 как ( z - x0) - m, где m - какое-то конечное число. [23]
Следуя Карлеману, назовем К ( s, t) ядром первого рода, если А - оператор самосопряженный, к ядром второго рода - в противном случае. [24]
Из теоремы Карлемана вытекает невозможность усиления первой части теоремы Хаусдорфа - Юнга. [25]
Граничная задача Карлемана для нескольких неизвестных функций, Сообщ. [26]
Харальд Бор и Карлеман теперь уже умерли. Смерть Карлемана особенно трагична, потому что это типичная смерть скандинава, хорошо известная всем, кто знаком с пьесами Ибсена и Стриндберга. Карлемана погубило пьянство; не то компанейское пьянство, которое часто приводит к разорению, а непреодолимый сжигающий человека алкоголизм - заболевание, распространенное даже в избранных кругах скандинавского общества. На конференции он часто бывал нетрезв. Потом в Париже я видел его дома у Мандельбройта, куда он приходил, чтобы заранее получить обещанные ему деньги на дорогу; у него были красные глаза и трехдневная борода. [27]
Если выполняется условие Карлемана (6.31), то представления (6.29) и (6.30) однозначно определены. В таком случае говорят, что проблема моментов определена. [28]
Гильберт, Племели и Карлеман, владевшие методом решения задач с разрывными коэффициентами и разомкнутыми контурами, не дали полного их решения только потому, что в то время еще не было эффективного решения этой задачи в простейшем случае замкнутого контура и непрерывных коэффициентов. Характерным является то, что Н. И. Мусхелишвили, Ф. Д. Гахов, Д. А. Квеселава решали задачи с разрывными коэффициентами и разомкнутыми контурами сразу, сводя одну к другой, тогда как ранее каждая из этих задач решалась самостоятельно своими собственными методами, причем работы, в которых давалось решение этих задач, отделены промежутком в 15 лет. [29]
Тем не менее метод Карлемана дает возможность получить решение уравнения (7.24) в замкнутой форме. [30]