Cтраница 3
Способы решения Племели и Карлемана в сущности те же, что и изложенные в настоящей главе, но применимы они к весьма частным случаям, где характерные черты задачи не выявляются. В них прежде всего не вводится понятие индекса, который, как уже знает читатель, изучивший главу, является основной характеристикой как для самой задачи Римана, так и для ее обобщений. [31]
Замечание 32.1. Выше теорема Карлемана была установлена только для частного случая тригонометрической системы. [32]
Предположим, что условия Карлемана (2.47), ( 2 49) выполняются. Тогда плотность вероятности р ( х) однозначно определяется совокупностью своих моментов. Поставим задачу выразить функцию р ( х) через моменты аа в явной форме. [33]
Краевая задача типа задачи Карлемана для многосвязной области, Докл. [34]
Следующий результат был получен Карлеманом. [35]
Другое определение полагает для квазианалитичности Карлеман. В то время как квазианалитические ( Р) функции О. Н. Бернштейна могут не обладать даже и первой производной, Карлеман ставит непременным условием наличие у рассматриваемой им функции / ( х) производных всех порядков. [36]
Напомним, наконец, что Карлеман [1, 5] рассматривал задачу Коши для некоторых систем первого порядка с двумя независимыми переменными. [37]
Переходя к доказательству необходимости условия Карлемана, допустим, что интеграл 15.54 ( 2) сходится. [38]
Для лучшего понимания иа ядра Карлемана иногда полезно взглянуть с точки зрения, отличной от той, которая вызвала их появление. [39]
Существует другая поточечная характеристика операторов Карлемана, утверждающая, что для них почти всюду выполняется то, что для операторов Гильберта - Шмидта выполняется по норме. [40]
Мы называем эту пару функций преобразованием Карлемана - Фурье. Любое распределение медленного роста ( Те ( о)) есть производная конечного порядка от некоторой функции медленного роста. [41]
Решение одной граничной задачи Т - Карлемана, Докл. [42]
Теорема 3.8. Если k - ядро Карлемана, то Int k замкнут. [43]
Теорема 11.4. Каждая слабо ограниченная функция Карлемана строго ограничена. [44]
Для регуляризации сингулярного уравнения (23.21) применим метод Карлемана. [45]