Cтраница 3
Найти линию, у которой начальная ордината любой касательной равна соответствующей поднормали. [31]
Найти кривые, у которых точка пересечения любой касательной с осью абсцисс имеет абсциссу, вдвое меньшую абсциссы точки касания. [32]
Найти кривые, для которых произведение расстояния любой касательной до двух данных точек постоянно. [33]
Найти кривые, для которых произведение расстояния любой касательной до двух данных точек постоянно. [34]
Найти кривую, у которой точка пересечения любой касательной с осью абсцисс одинаково удалена от точки касания и от начала координат. [35]
Найти линию, у которой начальная ордината любой касательной равна соответствующей поднормали. [36]
Найти кривые, для которых произведение расстояния любой касательной до двух данных точек постоянно. [37]
Найти кривую, если расстояние данной точки до любой касательной к этой кривой постоянно. [38]
Доказать, что произведение расстояний от фокусов до любой касательной к эллипсу равно квадрату малой полуоси. [39]
Найти кривую, у которой квадрат длины отрезка, отсекаемого любой касательной от оси ординат, равен произведению координат точки касания. [40]
Найти линию, у которой квадрат длины отрезка, отсекаемого любой касательной от оси ординат, равен произведению координат точки касания. [41]
Написать дифференциальное уравнение, определяющее кривые, у которых точка пересечения любой касательной с осью х имеет абсциссу, вдвое меньшую абсциссы точки касания. [42]