Теорема кастилиано

Cтраница 1

Теорема Кастилиано ( 252) используется наряду с методом Мора для непосредственного вычисления перемещений. Однако метод Мора приводит в линейно-упругих системах к более простому алгоритму вычисления перемещений, и мы не будем здесь останавливаться на использовании теоремы Кастилиано. [1]

Недостаток теоремы Кастилиано состоит в том, что она пригодна для определения перемещений только тех сечений, в которых приложены обобщенные силы по направлению этих сил. [2]

Из первой теоремы Кастилиано вытекает метод исследования нелинейных конструкций, основанный на использовании энергии деформаций. Метод строится на использовании в качестве неизвестных величин перемещений в узлах и соответствует тому факту, что если предполагается применять теорему Кастилиано, то энергию деформации необходимо выразить как функцию от перемещений. Предположим также, что на конструкцию действуют только те нагрузки, которые соответствуют этим кинематическим неизвестным. [3]

По теореме Кастилиано в теории упругости сила есть частная производная от упругой энергии по соответствующему перемещению, поэтому соотношение (1.35) может быть рассмотрено с этой точки зрения. Тогда величину S можно интерпретировать как силу на единицу площади ( или длины) края трещины, которая стремится вызвать распространение трещины. [4]

Итак, теорема Кастилиано, действительно не противоречит тому, что нам известно. [5]

Во-первых, теорема Кастилиано, можно сказать, избыточно аналитична. Она требует при вычислении энергии удерживать буквенное выражение, по крайней мере, той силы, по которой предстоит брать производную. А ведь нередки случаи, когда нагрузки задаются не в буквенном, а в численном виде. [6]

Во-вторых, теорема Кастилиано в том виде, в каком мы с ней познакомились, дает возможность определять перемещения только той точки, в которой приложена сила, да к тому же только по направлению этой силы. На практике же необходимо располагать более широкими возможностями. [7]

Теперь вспомним теорему Кастилиано: производная от потенциальной энергии U по обобщенной силе есть обобщенное перемещение, соответствующее этой силе. [8]

Крепление лопаток из светлокатного профиля с высадкой.| Замок для лопаток с зубчи-ковыми хвостами.| Расчетная схема двухопорного грибовидного хвоста. [9]

Согласно - теореме Кастилиано производная от потенциальной энергии по силе Н равна перемещению точки А, принадлежащей диску, в направлении действия силы. [10]

Это и есть теорема Кастилиано: частная производная от потенциальной энергии деформации по внешней силе равна перемещению точки приложения этой силы в направлении самой силы. [11]

Первая и вторая теоремы Кастилиано приводятся на стр. [12]

Точно так же первую теорему Кастилиано можно применить к геометрически нелинейной конструкции, изображенной на рис. 11.30, а и рассмотренной в примере 2 предыдущего раздела. [13]

Если не пользоваться теоремой Кастилиано, то такую задачу решить было бы довольно трудно. Нужно было бы найти удлинения всех стержней, а затем путем геометрических преобразовании установить положение узлов деформированной фермы. [14]

Если не пользоваться теоремой Кастилиано, то такую задачу решить было бы довольно трудно. Нужно было бы найти удлинения всех стержней, а затем путем геометрических преобразований установить положение узлов деформированной фермы. [15]

Страницы: 1 2 3