Cтраница 2
Если не пользоваться теоремой Кастилиано, то такую задачу решить было бы довольно трудно. [16]
Мы увидим, что первая теорема Кастилиано, выраженная соотношениями ( 20), имеет очень большое практическое значение. [17]
Определение перемещений при помощи теоремы Кастилиано, как можно было убедиться па примерах, обладает тем очевидным недостатком, что дает возможность определить перемещения только точек приложения внешних сил и только в направлении этих сил. На практике же возникает необходимость определять перемещения любых точек системы в любом направлении. [18]
Определение перемещений при помощи теоремы Кастилиано, как можно было убедиться на примерах, обладает тем очевидным недостатком, что дает возможность определить перемещения только точек приложения внешних сил и только в направлении этих сил. На практике же возникает необходимость определять перемещения любых точек системы в любом направлении. [19]
Короче говоря, применяя теорему Кастилиано, мы должны ввести силу, соответствующую тому перемещению, которое мы хотим вычислить. [20]
Очевидно, что вторую теорему Кастилиано можно использовать только для определения перемещений, которые соответствуют действующим на конструкцию нагрузкам; это имело место и для теоремы Кротти - Энгессера. Если требуется определить перемещение в тех местах, где не приложены нагрузки, то к конструкции нужно приложить фиктивную нагрузку, соответствующую искомому перемещению. Затем с помощью второй теоремы Кастилиано можно определить перемещения, выраженные как через реальные нагрузки, так и через фиктивную нагрузку. [21]
Эту теорему называют также первой теоремой Кастилиано по имени итальянского инженера, сформулировавшего ее впервые. В отечественной литературе принято с именем Кастилиано связывать другую ( вторую) его теорему и соответствующий принцип механики деформированных систем. [22]
Теперь рассмотрим некоторые другие приложения первой теоремы Кастилиано. Для этой цели нам придется использовать некоторые результаты относительно деформаций, вызываемых изгибающими усилиями. Эти результаты вытекают из исследований, которые приводятся несколько позже. В этом отношении мы поступаем здесь так же, как ( § § 38 - 39) при изучении действия сил растяжения и сжатия. [23]
Теорема взаимности работ, подобно теореме Кастилиано, относится к числу общих теорем сопротивления материалов. Она прямо вытекает из принципа независимости действия сил и применима ко всем системам, для которых соблюдается этот принцип. [24]
Процесс нахождения перемещений непосредственным применением второй теоремы Кастилиано может оказаться довольно сложным, если на конструкцию действует более двух нагрузок. Причина такого вывода состоит в том, что вычисление энергии деформации может оказаться довольно сложным делом. Предположим, например, что на консольную балку, изображенную на рис. 11.40, действуют не две, а четыре нагрузки. [25]
Теорема о взаимности работ, подобно теореме Кастилиано, относится к числу общих теорем сопротивления материалов. [26]
В этом примере уже явно видны преимущества теоремы Кастилиано. Определить взаимное смещение точек, не прибегая к теореме Кастилиано, было бы значительно труднее. Пришлось бы искать удлинение каждого стержня, а затем из множества стержней разной длины геометрически составлять деформированную ферму. [27]
Рассмотрим простейшие примеры определения перемещений при помощи теоремы Кастилиано. [28]
В основу определения перемещений стержня может быть положена теорема Кастилиано: частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы. [29]
В основу определения перемещений стержня может быть положена теорема Кастилиано: частное производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы. [30]