Каустика

Cтраница 1

Каустики встречаются уже у Леонардо да Винчи, название им дал Чирнгаузен. [1]

Каустика - это множество критических значений лагранжева отображения. В особенности дискриминанта ( а следовательно, и в каустику) переходят элементы т2, у которых квадратичная часть вырождена. Поэтому неприводимость каустики вытекает из неприводимости множества вырожденных квадратичных форм. [2]

Показатель преломления линейного слоя. [3]

Каустика разделяет часть пространства, заполненную лучами, от каустической тени. В освещенной части через каждую точку проходит два луча - один из них уже коснулся каустики, другой еще нет. При подходе к каустике со стороны освещенной зоны наблюдается рост амплитуды поля, локальный максимум; при переходе через каустику и удалении от нее в область тени поле спадает. В направлении нормали к каустике поле в освещенной части имеет, из-за интерференции двух лучевых полей, характер стоячей волны. Вдоль каустики поле имеет характер бегущей волны. [4]

Каустика не может быть гладкой кривой. Каустика обязательно имеет особенности. Более того, в общем положении каустика имеет точки возврата и их четное число. [5]

Каустики могут возникать по многим причинам, таким как отражение от кривого берега или фокусировка из-за снижения скорости ( высокий коэффициент преломления) в области мелкой воды. Но наиболее яркие эффекты наблюдаются в течениях. Так, волны, распространяющиеся против течения по узкому потоку, замедляются сильнее всего в середине, где течение быстрее, и потому отклоняются вовнутрь, к середине потока. Из-за нелинейности волны в такой ситуации приобретают энергию от потока, а не теряют ее при своем распространении. В простейшем случае это ведет к образованию двух каустик складки ( рис. 12.45 ( а)), но неравномерность, с которой, как правило, волны входят в поток ( например, когда они идут с юго-запада навстречу Агульясову ( иначе Игольному) течению, рис. 12.46), естественным образом должна приводить к каустикам сборки ( рис. 12.45 ( Ь)), как и в случаях волн, рассмотренных нами выше. В действительности скопление большого числа таких сборок выше по течению означает, согласно высказыванию Берри ( § 10), что движение моря там следует трактовать эргодически. [6]

Каустика, образовавшаяся при рефракции лазерного луча на водяных капельках, случайно разбросанных по плоской стеклянной пластине. Тома, согласно которой на плоскости возможны только такие устойчивые конфигурации. [7]

Каустика означает жгучая Прим. [8]

Каустика при отражении кривой у относительно точки 0 - это эволюта ( обычная каустика) ее ортотомики. Каустика при отражении прекрасно видна как яркая кривая на поверхности кофе в недоверху заполненной чашке на солнечном свете; здесь источник 0 очень удален и падающие лучи почти параллельны. Математическая каустика при отражении, изображенная на рис. 5.15 ( где представлены лишь отраженные лучи), содержит еще часть, которую нельзя увидеть на поверхности кофе, поскольку создающие ее световые лучи после отражения расходятся от чашки; чтобы обнаружить то, что прячет природа, надо продолжить их в другую сторону. [9]

Каустики и лагранжевы отображения. Лагранжевым отображением называется диаграмма, состоящая из вложения гладкого многообразия в качестве лагранжева подмногообразия в пространство лагранжева расслоения и проекции на базу этого расслоения. [10]

Каустика в этом случае имеет, вообще говоря, три компоненты - границы света и тени, тени и полутени, полутени и света. [11]

Каустика, ооразовавшаяся при рефракции лазерного луча на водяных капельках, случайно разбросанных по плоской стеклянной пластине. Тома, согласно которой на плоскости возможны только такие устойчивые конфигурации. [12]

Каустика, как продукт широкого применения, вырабатк вается в больших количествах, хлор же, выделяющийся при этом, обыкновенно не находят полного применения Хранение и транспорт его очень затруднительны, ТЕК как он требует тяжелых и дорогих баллонов. Фабрикация белпль ной извести в значительной степени разрешает этот вопрос Хлором насыщают едкую известь и получают продукт, содержащий в своем составе до 36 % так называемого деятел-ного хлора и удобный для перевозки. [13]

Каустика семейства состоит из тех значений параметров ( Л, а, Ь), для которых функция имеет вырожденную критическую точку. Эта поверхность в трехмерном пространстве имеет вид пирамиды, горизонтальные сечения которой ( А const) являются гипоциклоидами с четырьмя точками возврата, малыми вместе с А. [14]

Каустики сборки, образованные лазерным лучом, прошедшим сквозь каплю неправильной формы. Любезно предоставлено Майклом Берри. [15]

Страницы: 1 2 3 4 5