Cтраница 1
Кватернионы тесно связаны с векторами, заданными в трехмерном пространстве. [1]
Кватернионы описываются следующим образом. [2]
Кватернионы сами по себе являются вехой на пути к дальнейшему расширению наших алгебраических познаний. [3]
Кватернионы тесно связаны с векторами, заданными в трехмерном пространстве. [4]
Кватернионы из W R4 отождествляются с точками сферы 54 с помощью стерео-графич. [5]
Кватернионы последовательных поворотов в данном случае наиболее просто выглядят в пассивном представлении. [6]
Wi - Кватернионы с нулевой вещественной частью называются мнимыми. Очевидно, что алгебра Q распадается в прямую сумму двух ортогональных подпространств, а именно R RSQ, где R1 - прямая, состоящая из вещественных кватернионов, a R3 - ортогональная трехмерная плоскость, состоящая из мнимых кватернионов. [7]
Например, кватернионы ( трехмерные числа) рассматривают иногда как обобщение КЧ, но это вопрос словоупотребления. Умножение кватернионов некоммутативно ( об 6о), и потеря тех или иных свойств арифметических операций неизбежна при любом расширении поля комплексных чисел. [8]
Хотя обычно кватернионы связывают с именем - Гамильтона [1 1], но Клейн [16] приписывает открытие правила композиции (2.42) Родригесу. [9]
Очень скоро кватернионы стали в Дублине той областью интересов, которая сосредоточила на себе максимальное внимание; они были сделаны даже предметом, по которому был установлен специальный экзамен и без знания которого было немыслимо окончание колледжа. [10]
Принимается, что кватернионы, у которых 6 с - d - 0, коммутируют при умножении со всеми остальными кватернионами. [11]
Предположим теперь, что кватернионы Л и Б имеют комплексные коэффициенты. [12]
Грассмана, чем гамильтоновы кватернионы. Однако между кэлеровыми и гиперкэлеровыми многообразиями имеется существенное различие. Добавление эрмитовой формы дд / с произвольной достаточно мг ( лой С - функцией / не влияет на кэлеровость; поэтому пространство кэлеровых метрик бесконечномерно. Кроме того, построение кэлеровых многообразий не представляет никаких затруднений. [13]
В записи ( 6) кватернионы образуют пространство С2 над С, если умножение на гбС понимать как умножение справа. [14]
Поле - это коммутативное тело, кватернионы - первый встретившийся нам пример некоммутативного тела. Легко проверить, что обратный элемент к данному элементу в теле существует только один. [15]