Cтраница 2
В своей работе Кейли и Хьюм неоднократно отмечали вредное влияние наличия воды в исследуемых растворах. При использовании влажной хлорной кислоты конечная точка титрования почти полностью маскируется эффектом теплоты разбавления. [16]
Это - теорема Кейли - Гамильтона, она позволяет выразить любую целую степень тензора Q через Q2, Q, E, а его инварианты любой степени - через три главных инварианта. [17]
Английским инженером Джорджем Кейли ( 1773 - 1857) построен летающий планер - первый летательный аппарат тяжелее воздуха. [18]
Английский инженер Джордж Кейли ( 1773 - 1857) изобретает гусеничный трактор. [19]
В 1951 г. Кейли и Посон, используя в качестве катализатора FeCU, попытались синтезировать дигидрофульвален по методике, аналогичной известному методу получения бифенила. Вместо ожидаемого дигидрофульвалена эти исследователи получили оранжевое вещество состава СюНюРе, которое плавилось без разложения при 173 СС, растворялось в неполярных растворителях и было инертно к гидроокиси натрия, соляной кислоте и кипящей воде. Они приписали этому веществу структуру Fe ( C5H5) 2, в которой атом железа связан со всеми десятью атомами углерода. Таким образом был открыт новый тип металло-углеродной связи, который теперь служит структурной моделью для синтезов целого ряда аналогично построенных комплексов. [20]
В 1951 г. Кейли и Посон, используя в качестве катализатора FeCl3, попытались синтезировать дигидрофульвален по методике, аналогичной известному методу получения бифенила. Вместо ожидаемого дигидрофульвалена эти исследователи получили оранжевое вещество состава СюНюРе, которое плавилось без разложения при 173СС, растворялось в неполярных растворителях и было инертно к гидроокиси натрия, соляной кислоте и кипящей воде. Они приписали этому веществу структуру FefCsHsb, в которой атом железа связан со всеми десятью атомами углерода. Таким образом был открыт новый тип металло-углеродной связи, который теперь служит структурной моделью для синтезов целого ряда аналогично построенных комплексов. [21]
Различные узлы двумерного дерева Кейли отвечают возможным элементам макроструктуры мартенсита. Одна из вершин ( выберем левую нижнюю А) соответствует монокристаллу аустенита, другая, М - мартенситу. Правый нижний угол, где срастаются корни вертикального и горизонтального деревьев, отвечает наиболее разветвленной макроструктуре. Большое значение показателя ветвимости в каком-либо узле означает образование ( или коллапс) большого числа структурных элементов мартенсита. Очевидно, рост ветвимости приводит к укорочению дерева. Продвижение по горизонтальному дереву от точки А к корням отвечает росту объемной доли р мартенсита с высокодисперсной структурой. Такое движение обуславливается в основном понижением температуры. Следовательно, можно сразу заключить, что ступенчатая зависимость р ( Т), реализуемая при микровзрывной кинетике, описывается укороченным горизонтальным деревом. Движение от корней к вершине М вертикального дерева осуществляется обратными бифуркациями ( слиянием ветвей), которые отвечают росту макродеформации е превращения за счет фазировки деформаций еа отдельных макрокристаллов мартенсита. Вертикальное движение осуществляется наложением поля напряжений аем. Следовательно, укороченное вертикальное дерево отвечает быстрому росту макродеформации е с увеличением внешней нагрузки crext. Грубые детали макроструктуры представляются внешними узлами деревьев, расположенными у вершин А и М, тонкие - внутренними узлами, близкими к корням в правом нижнем углу. При этом зависимость р ( Т) имеет вид, характерный для первого класса мартенситного превращения с микровзрывной кинетикой. [22]
Это соотношение называется тождеством Кейли. [23]
Отметим, что согласно теореме Кейли ( раздел 1 - 3) все конечные группы симметрии нежестких молекул должны быть изоморфны соответствующим подгруппам групп перестановок ядер. [24]
Иными словами, Бургав, подобно Кейлю, отличал специфическое, качественное сродство, способное иметь степени, от универсальной, свойственной всем телам без исключения ньютоновской силы притяжения. [25]
Так, полученная древесная иерархия кустов координации Кейли имеет жесткую г-эстафетность, при частичной f - зацештаемости кустов на уровнях иерархии. Если кусты наделить парциальными условными вероятностными мерами на квартетном золотом ромбическом алфавите, то ДК в г-направле-нии можно наделить марковской структурой, а f - зацепляемость кустов обеспечивает связность симплициального комплекса. [26]
Однородным является ультраметрическое пространство, изображаемое деревом Кейли с постоянной ветвимостью. [27]
Параметры а и Ъ называются обычно параметрами Кейли - Клейна. Нетрудно получить их выражение через углы Эйлера. [28]
Поскольку элементарные акты такого процесса отвечают бифуркациям дерева Кейли, то можно сделать вывод, что акустическая эмиссия является следствием указанных бифуркаций, причем на вертикальном дереве они обеспечивают обратное мартенситное превращение, а на горизонтальном - прямое. Тогда, если при сопряжении ортогональных деревьев Кейли остаются свободными узлы горизонтального дерева ( как на рис. 545), то эмиссия проявляется в ходе прямого превращения, а если это имеет место для вертикального дерева - для обратного мартенситного превращения; наконец, разреженное сопряжение деревьев, при котором остаются свободными узлы и на вертикальном, и на горизонтальном, обуславливает акустическую эмиссию в обоих направлениях мартенситного превращения. [29]
И наконец, процесс кластеризации может протекать по нескольким деревьям Кейли, каждое из которых реализуется с определенной вероятностью. [30]