Cтраница 1
Кет-вектор 10) является вакуумным вектором, имеющим нулевой квант; см. разд. [1]
Кет-вектор /) представляет собой атомную волновую функцию в 1 - й ячейке решетки. [2]
Кет-вектор /) представляет собой атомную волновую функцию в / - Й ячейке решетки. [3]
Кет-вектор ost обозначает присутствие фотона с частотой as, a 0 /) означает, что этот фотон был уничтожен. [4]
Обозначим кет-векторы одного изу - мультиплетов, рассмотренных в последнем разделе, через I ( j j) jm) ( см. примечание на стр. [5]
Каждый кет-вектор а) имеет соответствующий бра-вектор ( а; любые числа, появляющиеся в бра-векторе, комплексно сопряжены с числами, входящими в соответствующий кет-вектор. [6]
Рассмотрим произвольный кет-вектор т), описывающий одно из возможных состояний нашей системы. [7]
Соответственно кет-векторы сложной системы являются произведениями кет-векторов отдельных частиц. [8]
Бра - и кет-векторы находятся во взаимно однозначном соответствии. Тем не менее, нужно их как-то различать - именно для этого и были введены угловые скобки. [9]
В таком случае собственные кет-векторы оператора Н являются одновременно и собственными кет-векторами оператора Н, а собственные значения Н отличаются от собственных значений Н в ( 2т) - 1 раз. [10]
Здесь под обозначением кет-вектора х) понимается, что х есть ( чистое) квантовое состояние. Гильбертово пространство, ассоциируемое с нашей квантовой системой, является комплексным векторным пространством с базисом из 2 векторов, и состояние нашей системы в любой момент времени представлено вектором единичной длины этого гильбертова пространства. Поскольку умножение этого вектора-состояния на фазовый множитель единичной длины не изменяет состояние системы, нам достаточно только 2 - 1 комплексных чисел для полного описания этого состояния. [11]
Для определения длины кет-векторов необходима какая-то аналогичная процедура. [12]
Собственные бра - и кет-векторы динамического оператора образуют таким образом ортогональную систему, аналогичную ортогональному набору векторов. Если это произведение равно единице, говорят, что бра - и кет-векторы нормированы. В дальнейшем будем считать, что собственные бра - и кет-векторы динамического оператора нормированы, если только нет специальных оговорок. [13]
Произведение бра - и кет-векторов ( и у) является скаляром; произведение кет - и бра-векторов у ( и, как можно показать, будет оператором. [14]
Произведение бра - и кет-векторов ( и у является скаляром; произведение кет - и бра-векторов / ( (, как можно показать, будет оператором. [15]