Cтраница 2
Если два или более собственных кет-вектора / ( Л)) динамического оператора а соответствуют одному и тому же собственному значению А, то набор собственных кет-векторов называется вырожденным. [16]
В этом случае правило ортогональности различных собственных кет-векторов данного оператора не выполняется; так, если 11 ( А)) и 12 ( А)) - два вырожденных собственных кет-векто-ра оператора а, то комбинация 1 ( Л)) 2 ( Л)) отличается от каждого из первоначальных кет-векторов, но не ортогональна ни к одному из них. Ортогональность собственных кет-векторов соответствует тому случаю, когда различные состояния системы могут быть физически различимы. Однако настолько, насколько это можно обнаружить при измерении а, вырожденные собственные состояния оказываются неразличимыми; поэтому и соответствующие вырожденные собственные кет-векторы могут быть не ортогональными. [17]
Если AJ действует на некоторую комбинацию собственных кет-векторов i), например на и), то вклад от кета-вектора /) исчезнет. Такой оператор называется оператором уничтожения, или аннигилятором. [18]
Соответственно кет-векторы сложной системы являются произведениями кет-векторов отдельных частиц. [19]
В картине Гейзенберга каждое состояние описывается постоянным кет-вектором. В частности, кет-вектор вакуума V постоянен. [20]
Произведение &) ( а, в котором кет-вектор стоит слева от бра-вектора, является оператором. [21]
Произведение 6) ( а, в котором кет-вектор стоит слева от бра-вектора, является оператором. [22]
Таким образом, при переходе от бра-векторов к кет-векторам, и наоборот, постоянные заменяются комплексно сопряженными, а бра - и кет-векторы взаимозаменяются. [23]
Эти обобщенные собственные векторы - векторы Гамова, или кет-векторы Гамова, - являются функционалами приближенно на половине пространства физических состояний Ф, в отличие от дираковских кет-векторов, являющихся функционалами на всем пространстве Ф ( см. разд. Теперь мы получим векторы Гамова из резонансных полюсов S-матрицы. [24]
Это выражение описывает ц) как комбинацию вкладов от различных собственных кет-векторов t) оператора а аналогично представлению вектора в виде суммы компонент, направленных вдоль осей координат. [25]
Вектор состояния) обозначается я)) и называется кет-вектором. [26]
Используя волновое уравнение, можно заменить производные бра - и кет-векторов по времени в (1.20) эквивалентными выражениями. [27]
Вектор состояния - ф обозначается - ф) и называется кет-вектором. [28]
В таком случае собственные кет-векторы оператора Н являются одновременно и собственными кет-векторами оператора Н, а собственные значения Н отличаются от собственных значений Н в ( 2т) - 1 раз. [29]
Индексы в этом соотношении не согласуются со стандартной формой (3.92) для преобразующихся кет-векторов. Чтобы избежать этого дефекта, мы должны сохранить закон умножения ( так как он правильный), но как-то изменить его форму. У унитарна, заменяем С / на U - l и берем комплексное сопряжение от соотношения. [30]