Cтраница 3
При этом элементам алгебр (), отвечающим друг другу в силу теоремы 2, сопоставляется один и тот же циклический класс. [31]
Отсюда и из теоремы 6 следует, что если ф - изобарическая циклическая проекция, то I т ф - свободный циклический класс. [32]
Образ всякого 4-угольника при этом отображении имеет знакопеременную сумму вершин нуль и, следовательно, является параллелограммом; Imx2 является циклическим классом параллелограммов. [33]
Итак, число циклических отображений равно числу п-наборов элементов из К - Различные циклические отображения могут иметь один и тот же циклический класс в качестве ядра. К числу стоящих перед нами задач относится и задача определения количества циклических классов. [34]
Циклический класс л-угол ь-ников назовем атомарным, если он отличен от нулевого класса О и не содержит никакого отличного от О циклического класса. [35]
Назовем такие - угольники периодическими с периодом d; рассматриваемый класс назовем тоже периодическим и обозначим через Ad, H-Ясно, что Ad d - свободный циклический класс. [36]
Циклическая система уравнений, п-набор коэффициентов которой совпадает с п-набором коэффициентов простого делителя многочлена х - 1 в / С [ х ], описывает атомарный циклический класс п-угольников. [37]
А А для каждого тривиального n - угольника А и в силу ( 4) цА А, а следовательно, цА - аА ] и, значит, является свободным циклическим классом. Это следует также из теоремы 6 гл. [38]
Тот факт, что ( при заданном п) существует только конечное число ( а именно 2) циклических классов n - угольников, составляет внушительную часть основной теоремы о циклических классах. [39]
При w - - en, где 0 - -, ш-п-угольники суть обыкновенные правильные выпуклые / z - угольники с положительным обходом вершин и центром тяжести о ( см. рис. 88); мР - м-угольники - это те же n - угольники с обратным порядком обхода вершин. Они образуют новый циклический класс: при п 2 оба эти класса правильных - угольников различны; общим для них является только нулевой п-угольнмк. [40]
Основным объектом нашего исследования являются определенные множества - угольников, которые называются циклическими классами. В общем случае циклический класс состоит из всех - угольников, удовлетворяющих некоторой циклической системе однородных линейных уравнений с коэффициентами из данного поля. [41]
Здесь первое равенство означает, что знакопеременная сумма вершин равна о, а остальные три равенства следуют из первого. Итак, множество параллелограммов образует циклический класс. [42]
Значит, если Imcp является циклическим классом, то обязательно свободным. [43]
Рассмотрим максимальную размерность, которую могут иметь л-угольники, принадлежащие заданному циклическому классу. Это число будет одним и тем же для свободного циклического класса и для отвечающего ему центрального класса1); оно равно степени свободы центрального класса, в то время как степень свободного класса будет на 1 выше. [44]
Всякий - набор элементов из К определяет единственную систему ( 2), а следовательно, и единственный циклический класс. Однако разные - наборы могут определять один и тот же циклический класс. Поэтому в случае / CQ всякий циклический класс может быть описан целочисленным - набором. [45]