Cтраница 1
Аппроксимация задачи ( 14) схемой ( 13) имеет первый относительно h порядок. [1]
Точность аппроксимации задачи тем выше, чем меньше значения А / и больше т, но при этом резко возрастает число переменных, равное произведению пт. [2]
Точность аппроксимации задачи тем выше, чем меньше значения At и больше т, но при этом резко возрастает число переменных, равное произведению пт. [3]
Погрешность аппроксимации задачи ( 16) задачей ( 18) предопределяется неточностью замены производных ихх, их соответствующими простейшими симметричными выражениями через значения функции и и будет, очевидно, величиной порядка / г2, если решение и ( х, t) обладает достаточной гладкостью. [4]
При изучении аппроксимации задачи & будем различать случаи I и II разд. Между этими случаями с точки зрения оценки погрешности есть существенное различие: в первом случае выпуклое множество Кп является внутренней аппроксимацией К, тогда как во втором Кн не входит в К. [5]
Uh, то аппроксимация задачи ( 1) задачей ( 2) на решении и имеет первый порядок. [6]
Более сильные упрощения в аппроксимации задачи терминального управления достигаются при допущении линейности управлений динамики и релейного характера управляющих функций, что приемлемо во многих практических случаях. [7]
Более сильные упрощения в аппроксимации задачи терминального управления достигаются при допущении линейности управлений динамики и релейного характера управляющих функции, что приемлемо во многих практических случаях. [8]
Ниреыберга [312], а также Олейник [153] по аппроксимации неэллиптической задачи семейством эллиптических задач, исследования Лионса по расширению границ применимости метода фиктивных областей, когда деформируется не только сам оператор, но и область его определения. [9]
Следует также заметить, что принятый выше способ аппроксимации задачи ( 1) - ( 4) с помощью разностной задачи ( 5) - ( 8) довольно груб, поскольку опирается на простейший метод ломаных Эйлера для интегрирования дифференциальных уравнений и квадратурную формулу прямоугольника. [10]
Аналогичный подход применим и к другим дискретным задачам, возникающим при аппроксимации задач, связанных с отысканием функций непрерывного аргумента. [11]
Итеративные алгоритмы улучшения проекта могут быть основаны на изменении степени точности аппроксимации задачи. В данном исследовании ислользуются приближения первого порядка; следовательно, полученный алгоритм содержит члены первого порядка. Основная идея при разработке алгоритма состоит в том, чтобы определить, какие ограничения накладывают внутренние задачи на допустимые вариации переменной проектирования. Коль скоро такая информация будет доступной, можно использовать метод проекции градиента или другую итеративную методику проектирования. [12]
Описанная процедура может применяться к нелинейной разностной краевой задаче, возникшей при аппроксимации задачи ( 1) ( см. задачу 5 в § 2 гл. [13]
Задача (3.28) - (3.30) может описывать какой-либо дискретный процесс или может быть конечноразностной аппроксимацией континуальной задачи оптимального управления. [14]
Единственное, что мы можем сказать, это то, что для этой частной аппроксимации задачи Дирихле погрешность метода возникает полностью на граничной полосе. [15]