Cтраница 2
Набор методов оказывается здесь даже более широким, поскольку здесь есть еще и проблема аппроксимации задачи в бесконечномерном пространстве посредством задачи в пространстве конечной размерности. [16]
Заметим, что если операторы Аар некоммутативны, то без двуциклической процедуры мы приходим к аппроксимации задачи (5.1) с первым порядком точности. [17]
Заметим, что если операторы Лар некоммутативны, то без двуциклической процедуры мы приходим к аппроксимации задачи (5.1) с первым порядком аппроксимации. [18]
Другой возможностью является сгущение разностной сетки или конечных элементов с тем, чтобы сделать погрешность аппроксимации задачи приемлемой. [19]
Разбивая область О / Г точками tj на интервалы и полагая тс2Д /, рассмотрим аппроксимацию задачи (2.26) на основе метода покомпонентного расщепления. [20]
Разбивая отрезок O t T точками tj на интервалы и полагая т с2Л, рассмотрим аппроксимацию задачи (2.26) на основе метода покомпонентного расщепления. [21]
Сетка - совокупность точек в области задания дифференциального уравнения и граничных условий, на которых строится соответствующая аппроксимация задачи. [22]
Итак, обе разностные схемы ( 8), ( 9) и ( 10), ( 11) с точки зрения аппроксимации задачи ( 1) - ( 3) обладают по порядку относительно / гит одинаковой гарантируемой точностью. [23]
Предположим, что оператор Л не зависит от времени. Рассмотрим простейшие методы аппроксимации задачи (2.11) по времени. [24]
Предположим, что оператор Л не зависит от времени. Рассмотрим простейшие методы аппроксимации задачи ( 32) по времени. [25]
Предположим, что оператор Л не зависит от времени. Рассмотрим простейшие методы аппроксимации задачи (2.11) по времени. [26]
Систему сеточных уравнений составим из аппроксимаций задачи (6.6), (6.7) во всех узлах сетки Dh, а сами аппроксимации будем строить с помощью одномерных вариационно-разностных схем. Последовательность действий при этом следующая. [27]
То обстоятельство, что и является решением задачи ( 1), дает информацию о функции г &, которую можно использовать для построения системы ( 2), а также для проверки факта аппроксимации. Однако подчеркнем, что приведенное определение аппроксимации задачи Lu / на решении и разностной схемой Lhu f само по себе не опирается на равенство Lu / для функции и. Можно было бы говорить просто о том, что схема L u f соответствует с порядком hk функции - и, не вникая в происхождение этой функции. [28]
Это дает точное решение Qn L для аппроксимации задачи в предположении малого At, чтобы волны от соседних границ не пересеклись. Решение при tn 1 ( п 1) At может быть снова приближено кусочно-постоянным распределением, и затем процесс может быть продолжен. Позже, в работах [303], [329] метод Годунова был обобщен до второго порядка аппроксимации. [29]
Если решение задачи ( 1) гладкое, то аппроксимация задачи ( 1) задачей ( 2) не вызывает сомнения. Действительно, в этом случае экспериментальные расчеты заранее известных гладких решений подтверждают сходимость. [30]