Квадратичная аппроксимация

Cтраница 3

Пр й-зтом могут отыскиваться не все, а только те из коэффициентов квадратичной аппроксимации, которые вносят наиболее существенный вклад в величину критерия. Классификация квадратичных членов на существенные и несущественные при этом может проводиться как на основании априорной информации о поведении критерия, Taj. Несмотря на то, что квадратичная модель строится довольно грубо, все же она лучше отражает поведение критерия качества. Общее число шагов оптимизации при данном подходе может - оказаться значительно меньше, чем при использовании точной линейной модели критерия качества. Методы этой группы называются в дальнейшем методами последовательной оптимизации. [31]

Уайт [8] показал, как эта задача решается методом наискорейшего спуска при квадратичной аппроксимации окрестности минимума и при использовании множителей Лагранжа для учета ограничений. [32]

Если же для аппроксимации использовать лишь квадратичную функцию аргумента, то получим квадратичную аппроксимацию ( рис. 3.4, г), а разбивая весь диапазон преобразований на отдельные участки - кусочно-квадратичную. Следует отметить, что аппроксимация нелинейной функцией позволяет значительно уменьшить погрешность аппроксимации при воспроизведении нелинейных функций преобразования, а также уменьшить количество участков аппроксимации. Правда, нелинейная аппроксимация обычно значительно сложнее в реализации. [33]

По существу при определении величины dtH решается одномерная задача на минимум путем построения квадратичной аппроксимации по значениям функции в трех точках на выбранном направлении. Более точное отыскание минимума по направлению обычно нецелесообразно. Иногда в расчетах бывает эффективней вычислять лишь по одному шагу dtn на заданном направлении, после чего находить новое направление спуска. [34]

При описании своего метода Спендли, Хекст и Химсворт указали, как использовать квадратичную аппроксимацию целевой функции в процедуре поиска. На их идеях основан подход Диксона. [35]

Исключение составляет расходная характеристика ГЭС Л ГЭС ( ( гэс, Н), квадратичная аппроксимация которой определяется по двум точкам гэс 1 ( гэс 1) и гэс2 ( гэс2) взятым в анализируемом диапазоне напоров и расходов. [36]

Далее в окрестности начального режима каждая из характеристик ГЭС аппроксимируется квадратичным полиномом с помощью специальной подпрограммы квадратичной аппроксимации. Затем осуществляются режимные интерации, но уже с характеристиками ГЭС, представленными квадратичными полиномами. [37]

В связи с важностью пункта д ниже кратко излагается способ отыскания точного решения задачи распределения в случае квадратичной аппроксимации. [38]

Один из таких методов, названный методом Ньютона - Рафсона, использует направление, установленное исходя из квадратичной аппроксимации целевой функции. В этом методе вторые частные производные используются для построения средневзвешенной первых-частных производных; метод относится к категории так называемых модифицированных градиентных методов. [39]

Здесь t - время, нормированное относительно длительности импульса и -) Подобная зависимость имеет место при квадратичной аппроксимации вольтамперной характеристики переходов FI ( UI), когда форма активной части стробимпульса Ui ( t), открывающей диоды, описывается параболой. [40]

Для неконденсирующихся компонентов мольный объем представляется в виде функциональной зависимости от температуры: При наличии трех точек используется квадратичная аппроксимация, двух - линейная. [41]

Графическое изображение метода конечных элементов. [42]

В этом случае пользуются разностными оценками вторых производных, получаемых также путем разбиения на дискретные элементы, но уже с помощью квадратичной аппроксимации. [43]

Предположим, что или при перемещении из хг в 2хг - х, или при последующем пробном шаге, основанном на квадратичной аппроксимации, нарушаются ограничения задачи. Тогда просто уменьшается длина шага до тех пор, пока не получится допустимая точка. [44]

Практическое применение способа квадратичной аппроксимации при расчетах оптимальных сезонных режимов Волжско-Камского каскада в составе шести ГЭС показало, что на ЦВМ Урал-4 квадратичная аппроксимация характеристик шести ГЭС в десяти расчетных интервалах требует меньше 1 мин машинного времени. Характеристики ГЭС, представленные квадратичным полиномом, в широком диапазоне хорошо согласуются с фактическими характеристиками. На протяжении всего оптимизационного расчета повторять квадратичную аппроксимацию требуется не более трех-четырех раз. Таким образом, суммарные затраты машинного времени на последовательную квадратичную аппроксимацию характеристик ГЭС оказались весьма малы. Достигаемый от квадратичной аппроксимации эффект хорошо иллюстрируется следующим элементарным подсчетом. Квадратичный полином от двух переменных вычисляется быстрее полинома четвертой степени более чем в 2 раза, а квадратичный полином от одной переменной вычисляется быстрее полинома шестой степени более чем в 2 / 2 раза. Эти цифры показывают, что применение последовательной квадратичной аппроксимации характеристик ГЭС существенно сокращает машинное время решения всей оптимизационной задачи. [45]

Страницы: 1 2 3 4