Квадратичная аппроксимация

Cтраница 4

Кинетические кривые окисления кокса кислородсодержащим газом при температуре 900 С и различных скоростях газового потока. 1 - 0 59 м / с. 2 - 0 67 м / с. - - - - - - - - - - - расчетные данные. - - - - - - экспериментальные данные. [46]

Для однозначного решения поставленной задачи использована программа поиска, реализующая метод Дэвидона - Флетчера) - Лоуэлла ( ДФП) и осуществляющая квадратичную аппроксимацию. [47]

Основанием для использования поиска по Г - сопряженным направлениям является то, что для функций F ( X) общего вида может быть применена квадратичная аппроксимация, что на практике выливается в вьшолнение поиска более чем за N шагов. [48]

Градиент целевой функции в точке х Ах задается левой частью равенства (4.3.34), если х достаточно близко к х Ах в том смысле, что квадратичная аппроксимация является адекватной. Для того чтобы х Ад: было точкой локального оптимума на текущем множестве активных ограничений, потребуем, чтобы градиент целевой функции был в этой точке ортогонален поверхности, образованной активными ограничениями. Это означает, что проекция вектора градиента на эту поверхность равна нулю и дальнейшие передвижения не приведут к улучшению. Для того чтобы вектор градиента был ортогонален поверхности, образованной ограничениями-неравенствами, он должен представлять собой линейную комбинацию нормалей к этим ограничениям; эти нормали задаются правой частью равенства 4.3.34), Я, и ц, называются множителями Лаг-ранжа. [49]

Для функций общего вида комбинация метода Коши или метода координатного спуска с методами сопряженных направлений приводит к эффективным алгоритмам, так как получающиеся при этом смешанные алгоритмы используют квадратичную аппроксимацию оптимизируемой функции, избегая вместе с тем трудоемких вычислений вторых частных производных. [50]

Страницы: 1 2 3 4