Конечно-разностная аппроксимация
Cтраница 3
 |
Шаблон явной. [31] |
Производную dU / dt заменим конечно-разностной аппроксимацией. [32]
Аппроксимацию производной выражением (9.3) называют правой конечно-разностной аппроксимацией, выражением (9.4) - левой, а выражением (9.5) - центральной. [33]
Из этих двух соотношений непосредственно следует конечно-разностная аппроксимация. Отметим, что при а b 1 эти равенства переходят в полученные ранее для границ, параллельных осям декартовой системы координат. [34]
Для упрощения расчетной задачи возможна также конечно-разностная аппроксимация нелинейной равновесной зависимости. Однако такой способ линеаризации все же не гарантирует устойчивости решения. [35]
Поскольку ошибки, возникающие в результате конечно-разностной аппроксимации, зачастую достигают того же порядка, а задание граничных условий тоже происходит с невысокой точностью ( из-за отсутствия достоверных о них сведений), можно считать, что даже погрешность моделей - сплошных сред, не говоря уже о погрешности сеточных моделей, оказывается вполне допустимой для большинства инженерных расчетов. [36]
Анализ решений с использованием различных типов конечно-разностной аппроксимации производных [55] показывает, что в целом неявные разностные схемы для решения краевых задач являются более эффективными, чем явные, так как, во-первых, позволяют сравнительно безболезненно увеличивать временной шаг, во-вторых, применять неравномерную разбивку области, с помощью которой можно точнее аппроксимировать границы области и учитывать граничные условия. [37]
Применяемые в неявных методах интегрирования формулы конечно-разностной аппроксимации производных осуществляют преобразование исходной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в систему взаимосвязанных алгебраических уравнений. [38]
Это решение несколько точнее, чем полученное конечно-разностной аппроксимацией в примере 1.1, несмотря на сходство основных трехточечных уравнений. [39]
Построение формул численного интегрирования в основном определяется выбранной конечно-разностной аппроксимацией производных. [40]
Однако при этом увеличивается ошибка, допускаемая при конечно-разностной аппроксимации производной. [41]
Как правило, интегральные уравнения решают с помощью конечно-разностной аппроксимации интегралов. Если взять даже не очень плотную сетку 30 X 30, то решение уравнения (7.58) даже в рассматриваемом простейшем случае сводится к обращению комплексной матрицы 900 X 900, которая не является разреженной, / Такая задача находится на пределе воаможностей современной вычислительной техники. Чтобы обойти эту трудность, предложены различные аппроксимадионные методы. Мы жзложим только один из таких методов, основанный на замене потенциалов v ( r) сепарабельнымй приближениями. [42]
Проведите исследование погрешности вычисления производных разных порядков с помощью конечно-разностных аппроксимаций. По результатам исследования напишите модуль, содержащий подпрограммы численного дифференцирования с максимально возможной точностью. [43]
Уравнения ( 7.15, а) решаются на основе конечно-разностной аппроксимации. [44]
В граничных узлах изменения температуры минимальны, а при конечно-разностной аппроксимации в расчете используется средняя температура ячейки. Подсчет показывает, что при смещении на V5 / 6 части шага сетки от границы температура будет равна средней по граничной ячейке. [45]
Страницы: 1 2 3 4