Cтраница 3
Таким образом, на частных примерах было показано, что при нелинейных граничных условиях на опорах, задача о поперечных колебаниях балки и задача о критических числах оборотов вала являются принципиально разными. Однако между ними все же имеется связь: точные решения, получаемые достаточно просто для второй задачи, являются грубыми первыми приближениями для первой задачи. Однако лучшее первое приближение для задачи о поперечных колебаниях балки дано в гл. [31]
Далее рассмотрим одномерные изгибные волны в тонких упругих пластинах. Oxx z ( z Жз; z Q - уравнение срединной плоскости) и поперечные колебания балок описываются одними и теми же начально-краевыми задачами. Поэтому имеет смысл рассматривать только симметричные относительно оси Oz ( осесимметричные) колебания пластин, т.е. движения с кинематическими параметрами и внутренними силовыми факторами, зависящими только от времени и радиуса полярной системы координат г, а ( см. А. [32]
Раздел четвертый обобщает материалы исследований, направленных на развитие аналитических методов, расчета упругих механических систем. При этом основное внимание авторов сосредоточено на простоте этих методов и их доступности для инженеров-конструкторов. Приведен, в частности, приближенный метод расчета динамических погрешностей приборов: при действии внешнего возмущения в виде одиночных импульсов. Здесь же изложен простой метод определения коэффициентов внутреннего и внешнего рассеяния энергии при вынужденных колебаниях стержневой упругой системы, а также показано развитие метода А. Н. Крылова применительно к расчету поперечных колебаний балок с учетом малого внутреннего трения. Приведены упрощенные методы определения собственных частот роторов и балок с учетом упругой податливости опор, даны предложения по управляемой виброзащите механических систем. [33]