Cтраница 3
Как показал А. К. Дьячков [13], такие противовесы следует применять очень осторожно. Они уменьшают частоты собственных крутильных и поперечных колебаний вала и оказывают также влияние на реакции в опорных подшипниках. Из этих соображений особенно - невыгодно устанавливать противовесы на плечах смежных противолежащих кривошипов, между которыми - расположен опорный подшипник. [31]
Пусть балка на левом конце шарнирно закреплена, а на правом конце подперта пружиной ( упругим кольцом), имеющей нелинейную характеристику, составленную из отрезков прямых. Напомним, что при поперечных колебаниях вала ( балки) получаются довольно сложные решения для этого вида характеристики ( см. гл. В данном случае получим простые и при этом точные решения, которые являются первым приближением для аналогичной задачи, рассматриваемой в гл. [32]
Ко второму классу задач отнесем те вопросы, где существенную роль играют деформации движущихся частей. Наибольшее практическое значение имеет здесь задача о поперечных колебаниях вала и связанный с ней вопрос о критической угловой скорости. [33]
Явления, наблюдающиеся у вращающихся валов и роторов, значительно сложнее явления крутильных колебаний; соответственно и разработка теории демпферов критических оборотов значительно труднее разработки демпферов крутильных колебаний. Действительно, если крутильные колебания описываются дифференциальными уравнениями второго порядка, то поперечные колебания валов описываются дифференциальными уравнениями четвертого порядка; учет же гироскопического эффекта вносит в проблему еще большие трудности. [34]
Хотя с помощью балансировки, методам проведения которой посвящена специальная литература [56], колебания опор даже при критических скоростях могут быть сведены к допустимому минимуму, вал при этих скоростях обладает повышенной чувствительностью к незначительным случайным нарушениям достигнутой уравновешенности. Поэтому работы на критических скоростях избегают, для чего в процессе проектирования рассчитывают собственные частоты поперечных колебаний вала. [35]
Однако возникающие поперечные колебания, вызываемые действием центробежных сил, которые возникают вследствие несовпадения оси вращения вала с его центром тяжести и зависят от частоты вращения карданного вала и его длины ( расстояния между центрами карданных шарниров), могут при выбранных сечениях карданного вала привести к его поломке. Особенно опасен момент приближения частоты вращения к критической, когда возникает явление резонанса и амплитуда поперечных колебаний вала значительно возрастает. [36]
Валы являются одним из наиболее распространенных быстровращающихся элементов машин. При их изготовлении и эксплуатации практически всегда имеется эксцентриситет в распределении масс и, как следствие, возникают силы инерции, вызывающие поперечные колебания валов. [37]
При посадке шкива непосредственно на вал давление ремня на шкив, которое для плоского ремня примерно втрое больше окружного усилия, полностью передается валу и его подшипникам. В материале вала возникают напряжения изгиба, он деформируется; если на нем сидят зубчатые колеса, они при этом МОГУТ перекоситься настолько, что правильность зацепления их с сопряженными колесами заметно нарушится. При таком креплении шкива нередко возникают поперечные колебания вала, особенно при высоких числах оборотов шкива, неполной уравновешенности вала вместе с сидящими ни нем деталями и применении не цельных ремней. Эти явления в особенности нежелательны для шпинделей станков, на которых выполняются чистовые и отделочные операции. Поэтому в современных моделях станков часто прибегают к разгрузке шпиндели ( или другого вала, который должен быть связан со шкивом) от давления ремня. Для этого приводной шкив монтируется на отдельных опорах, не связанных со шпинделем или ведомым валом, с которым он соединяется шпонками, шлицами, муфтой или каким-либо другим способом, обеспечивающим передачу необходимого крутящего момента. Примеры иких конструкций приведены на фиг. [38]
Примеры параметрически возбуждаемых колебаний в машиностроении. Параметрические колебания часто встречаются в задачах динамики механизмов и машин. Вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости при изгибе, может испытывать незатухающие поперечные колебания даже в том случае, когда он полностью уравновешен. Причиной поперечных колебаний является периодическое ( при постоянной угловой скорости) изменение изгибных жесткостей относительно неподвижных осей. В неподвижной системе координат поперечные колебания вала описываются дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Если использовать координатную систему, которая вращается вместе с валом, то придем к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Поэтому в данном примере изгибные колебания можно трактовать и как параметрически возбуждаемые колебания, и как автоколебания. Для вала, который может совершать поперечные колебания только в одной плоскости, причиной поперечных колебаний является периодическое изменение изгибной жесткости вала в этой плоскости. Примером системы с периодически изменяющейся приведенной массой служит шатунно-криво-шипный механизм. Параметрическое возбуждение колебаний возможно во многих системах, где движение передается через упруго деформируемые звенья, например, в спарниковой передаче в локомотивах. [39]
При большом количестве подшипников и при коротких участках вала критические угловые скорости имеют весьма высокие значения. При эксплуатационных числах оборотов, встречающихся на практике, они обычно не проявляются. Такое положение наблюдается, в частности, у коленчатых валов. Так, при трех и даже двух опорах коленчатого вала четырехцилиндрового двигателя не возникают крутильные колебания в пределах эксплуатационных режимов. Однако может наступить явление резонанса от какой-либо из гармонических составляющих возбуждающих усилий, вызывающих поперечные колебания вала. При большом количестве сосредоточенных масс на валу в статически-неопределимых случаях расчет крутильных колебаний является задачей сложной и трудоемкой в вычислениях. Только несколько частных случаев являются исключением. Поэтому был разработан целый ряд методов, которые допускают приближенно и с меньшей затратой труда установить низшую критическую угловую скорость, практически представляющую основной интерес. [40]