Стохастическое колебание

Cтраница 1

Стохастические колебания могут возникать и при воздействии внешней периодической силы на колебательные, необязательно автоколебательные, системы с сильной нелинейностью. [1]

Модель одиосторон. [2]

Характерным режимом стохастических колебаний объекта с преобладающей собственной частотой является узкополосная случайная вибрация. [3]

В системе возникают периодические и стохастические колебания. [4]

Построение же теории стохастических колебаний, заключающееся, в частности, в определении ( предсказании) характеристик и свойств С. Подобное построение удается провести, однако, в тех случаях, когда в системе существует малый параметр, позволяющий с помощью отображения Пуанкаре перейти от анализа траекторий в трехмерном пространстве к исследованию траекторий отображения. [5]

При медленных детерминированных колебаниях и быстрых стохастических колебаниях состава воды может быть применен ряд методов статистической динамики. Наиболее просто задача решается при стационарном случайном процессе колебаний СВх на основе гипотезы замораживания амплитудно-частотных характеристик ТСВ. При этом на каждом уровне по формулам ( 2 - 81) и ( 2 - 82) вычисляются математическое ожидание и дисперсия колебаний качества обрабатываемой воды. [6]

Этот этап исследований можно назвать периодом поисков стохастических колебаний в эксперименте ( часто, численном, реже - натурном) и странных аттракторов в теории. [7]

Особо важным случаем являются детерминированные колебания при стохастических колебаниях состава поступающей в ТСВ воды. Поскольку математическое ожидание стационарного случайного процесса является константой, а для нестационарного может трактоваться как детерминированная функция времени свх ( t), то его преобразование в тсвых ( 0 можно рассчитывать выше рассмотренными методами. [8]

Теперь обратимся к несколько иному эксперименту, когда стохастические колебания возбуждаются с помощью внешней периодической силы. Когда амплитуда качаний не слишком велика, шарик колеблется в одной из ямок. С ростом амплитуды он начинает периодически переходить из одной ямки в другую, и, наконец, при дальнейшем увеличении внешней периодической силы число колебаний шарика в каждой ямке уже случайно, а последовательность этих чисел оказывается совершенно нерегулярной и не содержит никаких закономерностей. [9]

Исключительно важным для анализа и синтеза ТСВ является вариант быстрых стохастических колебаний состава поступающей воды. Приемлемый для инженерной практики математический аппарат решения таких задач разработан только для линейных динамических систем. [10]

Наконец, в случаях виг при любых начальных условиях возможны только стохастические колебания. Области значений у, соответствующие установившимся стохастическим колебаниям, на рис. 9.1 выделены жирными линиями и обозначены буквой J. В зависимости от того, произойдет ли это слияние ниже точки А или выше ее, переходы оказываются различными. [11]

Наконец, в квантовых системах, описываемых линейным ур-нием Шредингера, стохастические колебания, вообще говоря, невозможны. Однако если характерные времена переходных процессов велики, может наблюдаться явление квантового X. [12]

В § 5 рассматриваются новые для теории колебаний вопросы самогенерации динамической системой стохастических колебаний. Описываются возможные механизмы возникновения стохастич-ности в динамических системах. Обнаруживается связь между стохастическими колебаниями и гомоклиническими структурами, открытыми еще Пуанкаре. На примерах трехмерных неавтономных систем, близких к двумерным автономным системам, описываются бифуркации, приводящие к стохастизации колебаний. [13]

Таким образом в настоящее время с помощью теории нелинейных колебаний помимо состояний равновесия и периодических движений исследуют стохастические колебания, турбулентность и случайные волны. [14]

Отметим, что найденное распределение вероятностей полностью определяется динамическими свойствами рассматриваемой системы, поэтому такая система представляет собой генератор стохастических колебаний. [15]

Страницы: 1 2 3