Cтраница 4
Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания ( см. с. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания не затухают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы. [46]
Наибольшую опасность представляют вынужденные параметрические колебания, которые приводят к накоплению усталостных повреждений и тем самым снижают долговечность трубопроводов. [47]
Частота первой гармоники параметрических колебаний оказывается в два раза меньше частоты изменения параметра. [48]
Физические основы теории параметрических колебаний представлены в классических работах Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси, а математический аспект проблемы изложен, например, в монографии [11], содержащей теорию нелинейного параметрического резонанса для обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако теория линейного параметрического резонанса продвинута столь далеко [121, 129], что позволяет придать результатам из [107] строгий смысл. [49]
Поэтому для изучения параметрических колебаний используются также методы нелинейной теории. [50]
Физически процесс возбуждения параметрических колебаний можно представить следующим образом. [51]
Частота первой гармоники параметрических колебаний оказывается в два раза ме:: ыпе частоты изменения параметра. [52]
Физически процесс возбуждения параметрических колебаний можно представить следующим образом. [53]