Cтраница 3
В некоторых методах заранее задается или находится количество N вычислений функции. В этом случае продолжительность поиска ограничена. [31]
Системы с секретным ключом эффективны, так как количество вычислений для шифрования и дешифрования сообщения не очень велико, но у них есть серьезный недостаток: и отправитель, и получатель должны оба обладать общим секретным ключом. Им, возможно, даже может понадобиться физический контакт для передачи ключа. Главное свойство этой системы заключается в том, что для шифрования и дешифрования используются различные ключи и что по заданному ключу шифрования определить соответствующий ключ дешифрации практически невозможно. При таких условиях ключ шифрования может быть сделан открытым, и только ключ дешифрации будет храниться в секрете. [32]
Рассмотренное видоизменение позволит примерно в два раза сократить количество вычислений по сравнению с непосредственным применением метода соответствующих разностей. [33]
Системы с секретным ключом эффективны, так как количество вычислений для шифрования и дешифрования сообщения не очень велико, но у них есть серьезный недостаток: и отправитель, и получатель должны оба обладать общим секретным ключом. Им, возможно, даже может понадобиться физический контакт для передачи ключа. Главное свойство этой системы заключается в том, что для шифрования и дешифрования используются различные ключи и что по заданному ключу шифрования определить соответствующий ключ дешифрации практически невозможно. При таких условиях ключ шифрования может быть сделан открытым, и только ключ дешифрации будет храниться в секрете. [34]
Однако такая переформулировка задачи может дать существенное уменьшение количества вычислений. [35]
Отметим особенность выражения (1.85), состоящую в росте количества вычислений вместе с номером шага дискретизации из-за увеличения членов суммы, причем значения коэффициентов AjKt / при у / меняются для каждого i, что в общем случае не позволяет воспользоваться результатами вычислений на предыдущих шагах. Кроме того, имеются особенности в применении различных квадратурных формул. Например, применение формулы Симпсона должно чередоваться для нечетных узлов с каким-либо другим правилом, например с формулой прямоугольников или формулой трапеций. Возникают сложности при применении формул Гаусса, Маркова, Чебышева. Достаточно простым и во многих случаях эффективным является применение формулы трапеций. [36]
В случае симметричной положительно-определенной матрицы ленточного типа значительно уменьшаются количество вычислений и вероятность накопления погрешностей округления. [37]
Одна из целей создания математической теории состоит в уменьшении количества вычислений в отдельных задачах. Мы увидим, что эту проверку, для которой, казалось бы, потребовались даже странные совпадения, теперь можно сделать совершенно очевидной. Для этого нужно только понять подлинный геометрический смысл условия Вейерштрасса. [38]
Легко видеть, что первый подход с точки зрения количества вычислений предпочтительнее второго. Действительно, в первом случае весь итерационный процесс потребует п 1 вычислений градиента, в то время как во втором случае потребуется 2п раз считать градиент, поскольку на каждом направлении его необходимо будет рассчитывать в двух точках. [39]
А, дающему наименьшую постоянную времени, то неоправданно возрастают количество вычислений и связанные с ними потери машинного времени в случае, когда x ( t) достигает относительно плоского участка изменения. Если же для экономии машинного времени выбирать шаг Т по наименьшему собственному значению матрицы А, то может оказаться, что Амакс 2 и процесс интегрирования становится неустойчивым. [40]
Заметим также, что с уменьшением шага дискретности пропорционально увеличивается количество вычислений. [41]
Когда продолжительность работы контролируемой программы и, тем самым, количество вычислений и необходимых для контроля тестовых данных зависит от каких-либо параметров, то при контроле ( как и при сухой прокрутке - - см. выше) их следует выбирать такими, чтобы они минимизировали количество вычислений. Конечно, такая минимизация не должна значительно снижать надежность контроля. Следует заметить также, что значения исходных данных нужно выбирать такими, чтобы изготовление эталонных результатов вручную было, по возможности, облегчено. [42]
Время вычисления, требующееся на одну итерацию, зависит от количества вычислений функции и необходимых производных, от трудности этих вычислений и от сложности арифметических операций. Последние могут потребовать очень много времени, например, в случае обращений матриц в подпроцедурах линейного и квадратичного программирования. Следовательно, алгоритм может действовать очень хорошо ( по сравнению с конкурирующими алгоритмами) даже тогда, когда его вычислительное время в основном определяется объемом вычислений функции и производных ( поскольку они занимают много времени), а может оказаться довольно плохим несмотря на то, что функция и производные вычисляются просто. [43]
Кроме того, для проверки окончания работы процедуры, когда количество вычислений функции достигает значения параметра max, были проведены расчеты для ( х кг хз) ( 0 0 200) и так 114 100 50 при значениях остальных параметров, которые использовались в предыдущих расчетах. [44]
Разработанная процедура многошаговой оптимизации позволяет получить глобальный экстремум и существенно сократить количество вычислений по сравнению с методом полного перебора. [45]